ГДЗ: Упражнение 1194 - Параграф § 72 (Центральные тенденции) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

1194 упражнение:

Найти моду выборки:

1) 4, 15, 6, 7, 3, 6, 8;

Ответ

Пояснение: Мода \(\boldsymbol{M_o}\) — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.

Шаг 1. Считаем частоту каждого значения:
Значение 4: 1 раз.
Значение 15: 1 раз.
Значение 6: 2 раза.
Значение 7: 1 раз.
Значение 3: 1 раз.
Значение 8: 1 раз.
Шаг 2. Определяем моду:
Наибольшую частоту (2) имеет значение 6.

Ответ: \(M_o = 6\).

2) 18, 9, 5, 3, 7, 9, 1;

Ответ

Пояснение: Мода \(\boldsymbol{M_o}\) — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.

Шаг 1. Считаем частоту каждого значения:
Значение 18: 1 раз.
Значение 9: 2 раза.
Значение 5: 1 раз.
Значение 3: 1 раз.
Значение 7: 1 раз.
Значение 1: 1 раз.
Шаг 2. Определяем моду:
Наибольшую частоту (2) имеет значение 9.

Ответ: \(M_o = 9\).

3) 1, 3, 5, 1, 4, 3, 2;

Ответ

Пояснение: Мода \(\boldsymbol{M_o}\) — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.

Шаг 1. Считаем частоту каждого значения:
Значение 1: 2 раза.
Значение 3: 2 раза.
Значение 5: 1 раз.
Значение 4: 1 раз.
Значение 2: 1 раз.
Шаг 2. Определяем моду:
Наибольшую частоту (2) имеют два значения: 1 и 3.

Ответ: \(M_o\) = 1 и 3 (выборка бимодальна).

4) 6, 8, 5, 4, 8, 3, 6.

Ответ

Пояснение: Мода \(\boldsymbol{M_o}\) — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.

Шаг 1. Считаем частоту каждого значения:
Значение 6: 2 раза.
Значение 8: 2 раза.
Значение 5: 1 раз.
Значение 4: 1 раз.
Значение 3: 1 раз.
Шаг 2. Определяем моду:
Наибольшую частоту (2) имеют два значения: 6 и 8.

Ответ: \(M_o\) = 6 и 8 (выборка бимодальна).

Что применять при решении

Мода (M_o)

Мода \(M_o\) выборки — это значение случайной величины X, которое встречается наиболее часто (имеет наибольшую частоту M).

Медиана (M_e)

Медиана \(M_e\) — это срединное значение в упорядоченном ряду данных. Если количество данных нечетно, медиана — одно срединное число. Если количество данных четно, медиана — среднее арифметическое двух срединных чисел.

Среднее значение (Выборочное среднее \(\overline{X}\))

Среднее значение выборки \(\overline{X}\) — это сумма всех значений, деленная на их количество. Для данных, представленных таблицей частот, используется взвешенное среднее.

\( \overline{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \) (для ряда данных) или \( \overline{X} = \frac{\sum_{i=1}^{k} x_i M_i}{\sum_{i=1}^{k} M_i} \) (для частот)

Математическое ожидание E(X)

Математическое ожидание дискретной случайной величины X — это сумма произведений всех ее возможных значений на соответствующие вероятности.

\( E(X) = \sum_{i=1}^{k} x_i p_i \)

Другие упражнения из параграфа § 72

1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: Глава 13
Параграф: § 72 — Центральные тенденции
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы
Автор: Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна
Год: 2025

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.