ГДЗ: Упражнение 1200 - § 72 (Центральные тенденции) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Пояснение: Математическое ожидание \(\boldsymbol{E(X)}\) дискретной случайной величины вычисляется по формуле: \( E(X) = \sum x_i p_i \).

• Шаг 1. Вычисляем сумму произведений \(x_i p_i\):
  \( E(X) = (-3) \cdot \frac{2}{7} + (-1) \cdot \frac{3}{7} + 1 \cdot \frac{1}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7} \)
  \( E(X) = \frac{-6}{7} + \frac{-3}{7} + \frac{1}{7} + \frac{3}{7} \)
  \( E(X) = \frac{-6 - 3 + 1 + 3}{7} \)
  \( E(X) = \frac{-5}{7} \).

Ответ: \( E(X) = -\frac{5}{7} \).

Пояснение: Математическое ожидание \(\boldsymbol{E(X)}\) дискретной случайной величины вычисляется по формуле: \( E(X) = \sum x_i p_i \).

• Шаг 1. Вычисляем сумму произведений \(x_i p_i\):
  \( E(X) = (-1) \cdot \frac{3}{14} + 0 \cdot \frac{4}{14} + 1 \cdot \frac{5}{14} + 2 \cdot \frac{1}{14} + 3 \cdot \frac{1}{14} \)
  \( E(X) = \frac{-3}{14} + 0 + \frac{5}{14} + \frac{2}{14} + \frac{3}{14} \)
  \( E(X) = \frac{-3 + 5 + 2 + 3}{14} \)
  \( E(X) = \frac{7}{14} \)
  \( E(X) = \frac{1}{2} = 0,5 \).

Ответ: \( E(X) = \frac{1}{2} = 0,5 \).