Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 1201 - § 73 (Меры разброса) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Глава 13 Страницы: 375, 381, 382

А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

1201 упражнение:

Найти размах выборки:

1) 15, -7, 13, -6, 8, 2, 1, -8, -2.

Ответ

Шаг 1: Определим наибольшее значение \( X_{max} \) и наименьшее значение \( X_{min} \) в выборке.

Наибольшее значение: \( X_{max} = 15 \)
Наименьшее значение: \( X_{min} = -8 \)

Шаг 2: Вычислим размах выборки \( R \) по формуле \( R = X_{max} - X_{min} \).

\[ R = 15 - (-8) = 15 + 8 = 23 \]

Ответ: Размах выборки равен \( 23 \).

2) 21, 12, -1, 7, -3, 20, 14, 0, 1.

Ответ

Шаг 1: Определим наибольшее значение \( X_{max} \) и наименьшее значение \( X_{min} \) в выборке.

Наибольшее значение: \( X_{max} = 21 \)
Наименьшее значение: \( X_{min} = -3 \)

Шаг 2: Вычислим размах выборки \( R \) по формуле \( R = X_{max} - X_{min} \).

\[ R = 21 - (-3) = 21 + 3 = 24 \]

Ответ: Размах выборки равен \( 24 \).

Что применять при решении

Размах выборки

Разность наибольшего и наименьшего значений случайной величины выборки. Обозначается \( R \). Размах показывает полный диапазон разброса данных.

\( R = X_{max} - X_{min} \)

Среднее арифметическое (для частотного распределения)

Сумма произведений значений случайной величины \( X_i \) на ее частоты \( M_i \), деленная на сумму всех частот (объем выборки).

\( \bar{X} = \frac{\sum (X_i \cdot M_i)}{\sum M_i} \)

Дисперсия

Среднее арифметическое квадратов отклонений значений случайной величины от ее среднего значения. Обозначается \( D \). Дисперсия является мерой рассеивания значений около среднего.

\( D = \frac{\sum ((X_i - \bar{X})^2 \cdot M_i)}{\sum M_i} \)

Среднее квадратичное отклонение

Квадратный корень из дисперсии. Обозначается \( \sigma \). Имеет ту же размерность, что и сама случайная величина, что удобно для интерпретации.

\( \sigma = \sqrt{D} \)

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

Формула, подстановка и расчёт
Числа считает калькулятор, а не нейросеть
Бесплатно и без регистрации

Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие упражнения из параграфа § 73

1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: Глава 13
Параграф: § 73 — Меры разброса
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы
Автор: Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна
Год: 2025

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.