Запись результата
\(A=a\pm\Delta a\); диапазон от \(a-\Delta a\) до \(a+\Delta a\).
Точность и погрешность измерений
Абсолютно точного измерения выполнить нельзя: результат зависит от отсчёта, свойств прибора и условий опыта. Абсолютная погрешность характеризует отклонение результата от истинного значения. Измерение записывают \(A=a\pm\Delta a\), где \(a\) — полученное значение, \(\Delta a\) — абсолютная погрешность. Интервал простирается от \(a-\Delta a\) до \(a+\Delta a\).
Погрешность отсчёта возникает при выборе ближайшего деления и неправильном положении глаза. Чтобы избежать видимого смещения указателя, смотрят перпендикулярно шкале. Обычно погрешность отсчёта оценивают не более половины цены деления.
Инструментальная погрешность связана с неточностью самого прибора. Её берут из паспорта; при отсутствии сведений в принятом учебником подходе используют половину цены деления. Погрешности отсчёта и прибора складывают, поэтому без иных указаний для однократного прямого измерения получают одну цену деления.
Для бруска демонстрационная линейка даёт \(l=(5\pm1)\text{ см}\): возможные значения от 4 до 6 см. Линейка с миллиметровыми делениями даёт \(l=(52\pm1)\text{ мм}=(5{,}2\pm0{,}1)\text{ см}\): от 5,1 до 5,3 см. Во втором случае интервал уже и измерение точнее.
Повторные измерения помогают заметить случайный разброс, например из-за тряски или изменения условий. Сначала измеряют 2–3 раза одинаковым способом; если результаты расходятся, выполняют ещё несколько измерений и находят среднее арифметическое. Итог записывают вместе с погрешностью, а не одним числом.
Результат измерения записывают \(A=a\pm\Delta a\). В принятом подходе абсолютная погрешность складывается из погрешностей отсчёта и прибора; без иных указаний для однократного прямого измерения она равна цене деления.
За счёт чего возникает погрешность измерения?
Из-за ограниченной точности прибора, неточного отсчёта и влияния внешних условий. Ошибочное положение глаза вызывает параллакс. На повторяемость могут влиять колебания температуры, вибрации и действия наблюдателя.
Что называют абсолютной погрешностью измерения?
Модуль отклонения измеренного значения от истинного, выраженный в тех же единицах. Поскольку истинное значение обычно неизвестно, при записи результата используют оценку допустимой погрешности.
Из чего складывается абсолютная погрешность при принятом в учебнике подходе?
Складываются погрешность отсчёта и инструментальная погрешность. При отсутствии других сведений каждая оценивается половиной цены деления, а их сумма — одной ценой деления. Это условное правило данного учебника для однократных прямых измерений.
Как записать результат с учётом абсолютной погрешности?
\(A=a\pm\Delta a\), где \(a\) — измеренное значение, \(\Delta a\) — оценка абсолютной погрешности. Например, \(l=(52\pm1)\) мм означает диапазон от 51 до 53 мм при принятой оценке.
Обсуждаем вместе
Задание 4
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.