Задание 4.3. Два способа определения длины окружности монеты
Задание 4
Определите длину окружности прокатыванием монеты по линейке и вычислением по диаметру с π = 3,14. Сравните прямое и косвенное измерения.
Условие из учебника, с. 19
Ответ
Способ 1. Отметим точку на ободке, прокатим монету без скольжения ровно на один оборот, измерим расстояние \(L\) между начальной и конечной точками касания. Это прямое измерение длины развёрнутой окружности. Способ 2. Измерим диаметр \(d\) между двумя параллельными упорами и найдём \(L=\pi d\) — косвенное измерение.
Пример данных: при \(d=25\) мм расчёт даёт \(L=3{,}14\cdot25=78{,}5\) мм. Если прокатывание дало 79 мм, расхождение \(0{,}5\) мм объяснимо погрешностью отсчёта, скольжением и неточностью установки. Рисунок показывает метод, а численные результаты здесь являются примером, не фактическим измерением изображённой монеты.
Что применять при решении
Запись результата
\(A=a\pm\Delta a\); диапазон от \(a-\Delta a\) до \(a+\Delta a\).
Погрешности
Погрешность отсчёта и инструментальная погрешность складываются в принятой здесь оценке.
Правило учебника
При отсутствии других указаний погрешность однократного прямого измерения равна цене деления.
Усреднение
\(\bar a=\frac{a_1+\ldots+a_n}{n}\) уменьшает влияние независимого случайного разброса, но не устраняет систематическую ошибку.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
