Почему вычисляют среднее арифметическое повторных измерений? Может ли оно отклоняться от истинного значения сильнее отдельных результатов?
Условие из учебника, с. 19
Ответ
Случайные отклонения бывают в разные стороны, поэтому при достаточно многих независимых измерениях усреднение обычно уменьшает их влияние. Но это не гарантия для каждой серии: отдельный результат может случайно оказаться ближе к истинному, чем среднее. Среднее не устраняет постоянное смещение неисправного прибора. Например, при истинной длине 10 мм результаты 10, 12, 12 мм имеют среднее около 11,33 мм: оно хуже первого измерения, хотя лучше двух других.
Что применять при решении
Запись результата
\(A=a\pm\Delta a\); диапазон от \(a-\Delta a\) до \(a+\Delta a\).
Погрешности
Погрешность отсчёта и инструментальная погрешность складываются в принятой здесь оценке.
Правило учебника
При отсутствии других указаний погрешность однократного прямого измерения равна цене деления.
Усреднение
\(\bar a=\frac{a_1+\ldots+a_n}{n}\) уменьшает влияние независимого случайного разброса, но не устраняет систематическую ошибку.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.