Сделай рисунок к задаче и реши её. Купили 5 зелёных мячей, а красных в 3 раза больше. Сколько красных мячей купили?
1)
Купили 5 зелёных мячей, а красных в 3 раза больше. Сколько красных мячей купили?
Ответ
Для решения задачи выполним следующие шаги:
Анализ условия: Нам известно, что зелёных мячей было \( 5 \). Красных мячей в \( 3 \) раза больше. Это значит, что количество зелёных мячей нужно повторить \( 3 \) раза.
Рисунок: Представим зелёные мячи как \( 5 \) кружков в один ряд. Чтобы изобразить красные мячи, нужно нарисовать \( 3 \) таких ряда по \( 5 \) кружков.
Вычисление: Чтобы узнать количество красных мячей, используем действие умножения: \( 5 \cdot 3 = 15 \) (м.).
Ответ: 15 красных мячей купили.
Упражнение 2:
1) В магазине продали 9 тетрадей по цене 3 р. за каждую. Сколько денег выручили за эти тетради? 2) Составь и реши две задачи, обратные данной.
1)
В магазине продали 9 тетрадей по цене 3 р. за каждую. Сколько денег выручили за эти тетради?
Ответ
Решение прямой задачи:
Чтобы найти общую стоимость покупки, нужно цену одной тетради (\( 3 \) р.) умножить на количество купленных тетрадей (\( 9 \) шт.).
Выполняем вычисление: \( 3 \cdot 9 = 27 \) (р.).
Ответ: 27 рублей выручили за тетради всего.
2)
Составь и реши две задачи, обратные данной.
Ответ
Обратная задача №1:
За 9 одинаковых тетрадей заплатили 27 рублей. Сколько стоит одна такая тетрадь?
Решение: Чтобы найти цену, нужно общую стоимость разделить на количество.
Выполняем вычисление: \( 27 : 9 = 3 \) (р.).
Ответ: 3 рубля стоит одна тетрадь.
Обратная задача №2:
На 27 рублей купили тетради по цене 3 рубля за штуку. Сколько тетрадей купили?
Решение: Чтобы найти количество, нужно общую стоимость разделить на цену одной тетради.
Выполняем вычисление: \( 27 : 3 = 9 \) (т.).
Ответ: 9 тетрадей купили всего на 27 рублей.
Упражнение 3:
Найди уравнения, которые ты пока не можешь решить. Исправь их и реши.
1)
78 + x = 40
Ответ
Анализ: Мы не можем решить это уравнение, так как сумма \( 40 \) меньше, чем первое слагаемое \( 78 \). Во втором классе мы не изучаем отрицательные числа.
Исправление: Изменим знак «+» на «–» (сделаем уравнение на нахождение вычитаемого).
Новое уравнение: \( 78 - x = 40 \)
Решение: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \( x = 78 - 40 \).
Вычисляем: \( x = 38 \).
Проверка: \( 78 - 38 = 40 \). Верно.
Ответ: \( x = 38 \).
2)
x - 23 = 60
Ответ
Анализ: Это уравнение решить можно. Нам нужно найти неизвестное уменьшаемое.
Решение: Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: \( x = 60 + 23 \).
Вычисляем: \( x = 83 \).
Проверка: \( 83 - 23 = 60 \). Верно.
Ответ: \( x = 83 \).
3)
50 - x = 64
Ответ
Анализ: Мы не можем решить это уравнение, так как разность \( 64 \) больше, чем уменьшаемое \( 50 \). Из меньшего числа нельзя вычесть большее.
Исправление: Изменим знак «–» на «+» (сделаем уравнение на нахождение слагаемого).
Новое уравнение: \( 50 + x = 64 \)
Решение: Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: \( x = 64 - 50 \).
Вычисляем: \( x = 14 \).
Проверка: \( 50 + 14 = 64 \). Верно.
Ответ: \( x = 14 \).
Упражнение 4:
Найди значения выражений при заданных значениях букв.
1)
1 · b при b = 4, b = 79, b = 98, b = 100
Ответ
Пояснение: При умножении любого числа на \( 1 \) получается то же самое число.
Если \( b = 4 \), то \( 1 \cdot 4 = 4 \)
Если \( b = 79 \), то \( 1 \cdot 79 = 79 \)
Если \( b = 98 \), то \( 1 \cdot 98 = 98 \)
Если \( b = 100 \), то \( 1 \cdot 100 = 100 \)
2)
0 · k при k = 3, k = 81, k = 90, k = 100
Ответ
Пояснение: При умножении любого числа на \( 0 \) в ответе всегда получается \( 0 \).
Если \( k = 3 \), то \( 0 \cdot 3 = 0 \)
Если \( k = 81 \), то \( 0 \cdot 81 = 0 \)
Если \( k = 90 \), то \( 0 \cdot 90 = 0 \)
Если \( k = 100 \), то \( 0 \cdot 100 = 0 \)
Упражнение 5:
Вычисли значения выражений.
1)
9 · 4, 8 · 4, 7 · 4
Ответ
Вспоминаем таблицу умножения на \( 4 \):
\( 9 \cdot 4 = 36 \)
\( 8 \cdot 4 = 32 \)
\( 7 \cdot 4 = 28 \)
2)
32 : 4, 14 : 7, 24 : 6
Ответ
Используем связь умножения и деления:
\( 32 : 4 = 8 \), так как \( 8 \cdot 4 = 32 \)
\( 14 : 7 = 2 \), так как \( 2 \cdot 7 = 14 \)
\( 24 : 6 = 4 \), так как \( 4 \cdot 6 = 24 \)
3)
20 : 4, 36 : 9, 28 : 4
Ответ
\( 20 : 4 = 5 \)
\( 36 : 9 = 4 \)
\( 28 : 4 = 7 \)
4)
42 + (20 – 8), 50 – (17 – 9), 70 – (38 + 7)
Ответ
Помни: действия в скобках выполняются первыми.
Пример 1: \( 20 - 8 = 12 \), затем \( 42 + 12 = 54 \).
Пример 2: \( 17 - 9 = 8 \), затем \( 50 - 8 = 42 \).
Пример 3: \( 38 + 7 = 45 \), затем \( 70 - 45 = 25 \).
Упражнение 6:
1) Сколько квадратов на чертеже? 2) Как получить 3 одинаковых квадрата, переложив 2 палочки? 3) Как получить 4 одинаковых квадрата, если добавить 2 палочки?
1)
Сколько квадратов на чертеже?
Ответ
Посмотрим внимательно на фигуру из палочек:
Мы видим \( 1 \) большой квадрат (внешний контур).
Внутри него видны \( 4 \) маленьких квадрата (клетки).
Ответ: Всего на чертеже 5 квадратов.
2)
Как получить 3 одинаковых квадрата, переложив 2 палочки?
Ответ
Решение: У данной задачи может быть несколько вариантов. Один из них: уберем две внешние палочки, образующие угол любого маленького квадрата, и приложим их так, чтобы достроить новый квадрат с другой стороны. Если мы хотим оставить именно 3 одинаковых, нужно разрушить 2 существующих маленьких и создать 1 новый так, чтобы они не имели общих сторон (или составить в ряд).
Упражнение 7:
Начерти два отрезка: длина первого 8 мм, а длина второго в 4 раза больше.
1)
Построй два отрезка по условию.
Ответ
Для выполнения задания:
Найдем длину второго отрезка: Если первый \( 8 \) мм, а второй в \( 4 \) раза больше, то \( 8 \cdot 4 = 32 \) (мм).
\( 32 \) мм — это \( 3 \) см \( 2 \) мм.
Возьми линейку и начерти первый отрезок длиной \( 8 \) мм.
Ниже начерти второй отрезок длиной \( 32 \) мм.
Ответ: Длина второго отрезка 32 мм.
Упражнение 8:
Реши цепочку на полях.
1)
28 : 4 -> + 5 -> : 4 -> * 3
Ответ
Выполняем действия по порядку:
\( 28 : 4 = 7 \)
\( 7 + 5 = 12 \)
\( 12 : 4 = 3 \)
\( 3 \cdot 3 = 9 \) (если последнее звено подразумевает умножение на 3, так как на картинке в нижнем кружке стоит 3).
Ответ: 9.
Что применять при решении
Увеличение числа в несколько раз
Чтобы увеличить число в \( n \) раз, нужно это число умножить на \( n \). Фраза «в несколько раз больше» всегда указывает на действие умножения.
\( a \cdot b = c \)
Связь умножения и деления
Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Это правило используется для составления обратных задач.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
