В четырёх одинаковых банках засолили \( 8 \) кг огурцов. Сколько таких банок потребуется для засолки \( 40 \) кг огурцов?
1)
В четырёх одинаковых банках засолили \( 8 \) кг огурцов. Сколько таких банок потребуется для засолки \( 40 \) кг огурцов?
Ответ
Развернутое решение:
1-й способ (по действиям):
Шаг 1: Узнаем, сколько килограммов огурцов помещается в одну банку. Для этого общую массу огурцов делим на количество банок: \( 8 : 4 = 2 \) (кг) — масса огурцов в одной банке.
Шаг 2: Узнаем, сколько банок нужно для \( 40 \) кг. Для этого новую массу огурцов делим на массу, вмещающуюся в одну банку: \( 40 : 2 = 20 \) (б.) — потребуется банок.
2-й способ (выражением):
Составим выражение для решения задачи: \( 40 : (8 : 4) = 40 : 2 = 20 \) (б.).
Ответ: 20 банок потребуется для засолки 40 кг огурцов.
Упражнение 2:
Составь задачу по таблице и реши её. Составь и реши задачу, обратную данной.
1)
Составь задачу по таблице и реши её.
Ответ
Условие задачи: 100 л варенья разлили в 20 банок, а 50 л компота — в несколько таких же банок. Сколько банок потребовалось для компота?
Развернутое решение:
1-й способ:
Шаг 1: Находим вместимость одной банки (так как банки одинаковые). Делим общий объем на количество банок: \( 100 : 20 = 5 \) (л) — вместимость одной банки.
Шаг 2: Находим количество банок для компота. Делим объем компота на вместимость одной банки: \( 50 : 5 = 10 \) (шт.) — банок потребовалось.
2-й способ (логический):
Шаг 1: Узнаем, во сколько раз объем компота меньше объема варенья: \( 100 : 50 = 2 \) (раза).
Шаг 2: Так как объем меньше в 2 раза, а вместимость банок одинаковая, то и банок потребуется в 2 раза меньше: \( 20 : 2 = 10 \) (б.).
Ответ: 10 банок потребуется для компота.
2)
Составь и реши задачу, обратную данной.
Ответ
Условие обратной задачи: В 10 банок поместилось 50 литров компота. Сколько таких же банок потребуется, чтобы разлить 100 литров варенья?
Развернутое решение:
1-й способ:
Шаг 1: Узнаем вместимость одной банки: \( 50 : 10 = 5 \) (л) — в одной банке.
Шаг 2: Узнаем количество банок для 100 л: \( 100 : 5 = 20 \) (шт.) — банок нужно.
2-й способ:
Шаг 1: Сравним количество литров варенья и компота: \( 100 : 50 = 2 \) (раза) — варенья в 2 раза больше.
Шаг 2: Значит, и банок для него нужно в 2 раза больше, чем для компота: \( 10 \cdot 2 = 20 \) (б.).
Ответ: 20 банок нужны для разлива 100 л варенья.
Упражнение 3:
Длины сторон четырёхугольника 5 дм, 8 дм, 9 дм, 12 дм. Найди его периметр.
1)
5 дм, 8 дм, 9 дм, 12 дм. Найди периметр.
Ответ
Развернутое решение:
Шаг 1: Вспомним, что периметр (\( P \)) — это сумма длин всех сторон многоугольника. У четырёхугольника 4 стороны.
Шаг 2: Сложим все данные длины сторон: \( 5 + 8 + 9 + 12 = 34 \) (дм).
Ответ: 34 дм — периметр четырёхугольника.
Упражнение 4:
Заполни таблицы.
1)
Вычислить \( 12 \cdot a \)
Ответ
Пояснение: Чтобы найти значение выражения, нужно вместо буквы \( a \) подставить число из таблицы.
Если \( a = 0 \), то \( 12 \cdot 0 = 0 \)
Если \( a = 1 \), то \( 12 \cdot 1 = 12 \)
Если \( a = 6 \), то \( 12 \cdot 6 = (10 + 2) \cdot 6 = 60 + 12 = 72 \)
Если \( a = 8 \), то \( 12 \cdot 8 = (10 + 2) \cdot 8 = 80 + 16 = 96 \)
Упражнение 5:
Выполни вычисления.
1)
Решить примеры на 0 и 1.
Ответ
Развернутое решение с правилами:
\( 1 \cdot 17 = 17 \) (При умножении 1 на любое число получается то же самое число)
\( 98 \cdot 1 = 98 \)
\( 73 : 73 = 1 \) (При делении числа на само себя получается 1)
\( 82 : 1 = 82 \) (При делении на 1 число не меняется)
\( 0 \cdot 92 = 0 \) (При умножении на 0 всегда получается 0)
\( 1 \cdot 65 = 65 \)
\( 1 \cdot 0 = 0 \)
\( 19 \cdot 0 = 0 \)
\( 0 : 13 = 0 \) (При делении 0 на любое число получается 0)
Уменьши на 8 числа: 13, 27, 43, 94, 85. Уменьши в 8 раз числа: 32, 48, 24, 56, 80.
1)
Уменьши на 8.
Ответ
Пояснение: «Уменьшить на» означает действие вычитание.
\( 13 - 8 = 5 \)
\( 27 - 8 = 19 \)
\( 43 - 8 = 35 \)
\( 94 - 8 = 86 \)
\( 85 - 8 = 77 \)
2)
Уменьши в 8 раз.
Ответ
Пояснение: «Уменьшить в... раз» означает действие деление.
\( 32 : 8 = 4 \)
\( 48 : 8 = 6 \)
\( 24 : 8 = 3 \)
\( 56 : 8 = 7 \)
\( 80 : 8 = 10 \)
Упражнение 9:
Катя, Лена и Таня живут в одном доме, но на разных этажах. Таня живёт на 2 этажа выше, чем Лена, но на 4 этажа ниже, чем Катя. Лена живёт на третьем этаже. Кто на каком этаже живёт?
1)
Определить этажи девочек.
Ответ
Развернутое решение:
Шаг 1: По условию Лена живёт на \( 3 \) этаже.
Шаг 2: Таня живёт на \( 2 \) этажа выше Лены. Считаем: \( 3 + 2 = 5 \) этаж. Значит, Таня живёт на \( 5 \) этаже.
Шаг 3: Таня живёт на \( 4 \) этажа ниже Кати. Это значит, что Катя живёт на \( 4 \) этажа выше Тани. Считаем: \( 5 + 4 = 9 \) этаж.
Ответ: Лена живёт на 3 этаже, Таня — на 5 этаже, Катя — на 9 этаже.
Упражнение 10:
Найди периметр квадрата, длина стороны которого 13 см.
1)
Сторона \( a = 13 \) см. Найти \( P \).
Ответ
Развернутое решение:
Шаг 1: Вспоминаем формулу периметра квадрата: \( P = a \cdot 4 \), так как у квадрата все четыре стороны равны.
Шаг 2: Подставляем значение стороны в формулу: \( P = 13 \cdot 4 \).
Шаг 1: Измерим путь первого (левого) кролика, посчитав количество сторон клеток вдоль его ломаной линии. Путь составляет \( 20 \) единиц (клеток).
Шаг 2: Измерим путь второго (правого) кролика таким же способом. Его путь также составляет \( 20 \) единиц (клеток).
Шаг 3: Сравниваем результаты: \( 20 = 20 \).
Ответ: пути кроликов равны.
Что применять при решении
Нахождение цены, количества, стоимости
Чтобы решить задачи на пропорциональные величины, сначала находят значение одной единицы (в данном случае — вместимость 1 банки), а затем используют его для нахождения искомого.
\( \text{Общая масса} : \text{Количество} = \text{Масса одной единицы} \)
Периметр многоугольника
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У квадрата все 4 стороны равны.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
