Разберем подробно каждое выражение, используя рисунок с пучками палочек (каждый пучок — это 1 десяток):
1) \( 20 \cdot 3 = 60 \) Число \( 20 \) — это \( 2 \) десятка. Чтобы умножить \( 2 \) десятка на \( 3 \), нужно воспользоваться таблицей умножения: \( 2 \cdot 3 = 6 \). Получаем \( 6 \) десятков. А \( 6 \) десятков — это число \( 60 \).
2) \( 3 \cdot 20 = 60 \) Здесь мы применяем переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей значение произведения не меняется. Если \( 20 \cdot 3 = 60 \), то и \( 3 \cdot 20 = 60 \).
3) \( 60 : 3 = 20 \) Число \( 60 \) — это \( 6 \) десятков. Чтобы разделить \( 6 \) десятков на \( 3 \), делим число \( 6 \) на \( 3 \), получаем \( 2 \). Значит, результат — \( 2 \) десятка, или число \( 20 \).
\( 10 \cdot 8 = 80 \): Представим число \( 10 \) как \( 1 \) десяток. Умножаем \( 1 \text{ дес.} \) на \( 8 \), получаем \( 8 \text{ дес.} \). Записываем числом — \( 80 \).
\( 90 : 9 = 10 \): Представим число \( 90 \) как \( 9 \) десятков. Делим \( 9 \text{ дес.} \) на \( 9 \), получаем \( 1 \text{ дес.} \). Это число \( 10 \).
\( 40 : 2 = 20 \): Представим число \( 40 \) как \( 4 \) десятка. Делим \( 4 \text{ дес.} \) на \( 2 \), получаем \( 2 \text{ дес.} \). Это число \( 20 \).
\( 2 \cdot 50 = 100 \): Представим число \( 50 \) как \( 5 \) десятков. Умножаем \( 2 \) на \( 5 \text{ дес.} \), получаем \( 10 \text{ десятков} \). Десять десятков образуют одну сотню, то есть число \( 100 \).
\( 20 \cdot 4 = 80 \): Представим число \( 20 \) как \( 2 \) десятка. Умножаем \( 2 \text{ дес.} \) на \( 4 \), получаем \( 8 \text{ дес.} \). Это число \( 80 \).
В коробки упаковали 60 чашек, по 6 чашек в каждую. Сколько коробок заняли чашками?
1)
Задача о чашках
Ответ
Развернутое решение:
Для того чтобы найти количество коробок, нам нужно общее количество всех чашек разделить на то количество чашек, которое помещается в одну коробку.
По условию задачи у нас \( 60 \) чашек, и в каждую коробку кладут по \( 6 \) штук.
Выполняем деление: \( 60 : 6 = 10 \).
Ответ: заняли 10 коробок.
Упражнение 4:
В 3 коробки поровну разложили 90 блюдец. Сколько блюдец в 2 таких коробках?
1)
Задача о блюдцах
Ответ
Развернутое решение (1-й способ):
Шаг 1: Сначала узнаем, сколько блюдец положили в одну коробку. Так как в \( 3 \) коробки их разложили поровну, мы общее количество (\( 90 \)) делим на \( 3 \): \( 90 : 3 = 30 \) (блюдец).
Шаг 2: Теперь узнаем, сколько блюдец в двух таких коробках. Для этого количество блюдец в одной коробке (\( 30 \)) умножаем на \( 2 \): \( 30 \cdot 2 = 60 \) (блюдец).
Второй способ записи (выражением):
Составим общее выражение: \( 90 : 3 \cdot 2 \). Сначала находим частное: \( 90 : 3 = 30 \). Затем находим произведение: \( 30 \cdot 2 = 60 \).
Ответ: 60 блюдец в двух коробках.
Упражнение 5:
Какое самое большое число до 15 делится без остатка на 7? на 6? на 4? на 2?
1)
Деление без остатка чисел до 15
Ответ
Для решения будем вспоминать таблицу умножения для каждого делителя и выбирать самое большое число, которое меньше или равно 15.
Деление на 7: Числа, кратные \( 7 \) — это \( 7 \), \( 14 \), \( 21 \). Самое большое число до \( 15 \) — это 14. Проверка: \( 14 : 7 = 2 \).
Деление на 6: Числа, кратные \( 6 \) — это \( 6 \), \( 12 \), \( 18 \). Самое большое число до \( 15 \) — это 12. Проверка: \( 12 : 6 = 2 \).
Деление на 4: Числа, кратные \( 4 \) — это \( 4 \), \( 8 \), \( 12 \), \( 16 \). Самое большое число до \( 15 \) — это 12. Проверка: \( 12 : 4 = 3 \).
Деление на 2: Числа, кратные \( 2 \) — это \( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 \). Самое большое число до \( 15 \) — это 14. Проверка: \( 14 : 2 = 7 \).
Упражнение 6:
Выполни вычисления.
1)
Многоуровневые примеры
Ответ
Порядок действий: сначала выполняется умножение или деление, а затем сложение или вычитание (слева направо).
\( 7 \cdot \ast = \ast 1 \): В таблице умножения на 7 только при умножении на \( 3 \) получается число, заканчивающееся на 1. \( 7 \cdot 3 = 21 \).
\( 9 \cdot \ast = \ast 1 \): В таблице на 9 только \( 9 \cdot 9 = 81 \) дает единицу на конце.
\( 8 \cdot \ast = 4 \ast \): Здесь нам нужно число из таблицы на 8, которое начинается на 4. Это может быть \( 8 \cdot 5 = 40 \) или \( 8 \cdot 6 = 48 \).
При умножении круглых чисел (десятков) мы можем временно отбросить нули, выполнить умножение как с однозначными числами, а затем приписать нуль обратно. Это основано на замене числа его количеством десятков.
Чтобы разделить круглое число на однозначное, нужно представить делимое в виде десятков, разделить их количество на делитель и результат перевести обратно в единицы.
От перемены мест множителей значение произведения не меняется. Это правило помогает сводить умножение однозначного числа на круглое к более простому виду.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
