Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы

Упражнение Объясни:

Рассмотри рисунки пучков палочек и объясни вычисления вида \( 80 : 20 \).

1) Вычисления вида \( 80 : 20 \), \( 70 : 10 \), \( 60 : 30 \)

Ответ

Разберем, как выполнять деление круглых чисел, используя рисунки с пучками палочек (каждый пучок — это 1 десяток или 10 палочек).

Пример 1: \( 80 : 20 \)

В числе 80 содержится 8 десятков (8 пучков). В числе 20 содержится 2 десятка (2 пучка). Чтобы разделить 80 на 20, нужно узнать, сколько раз по 2 десятка содержится в 8 десятках.
\( 8 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 4 \).
Проверим умножением: \( 20 \cdot 4 = 80 \).
Значит, \( 80 : 20 = 4 \).

Пример 2: \( 70 : 10 \)

Число 70 — это 7 десятков, число 10 — это 1 десяток.
\( 7 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 7 \).
Проверим: \( 10 \cdot 7 = 70 \).
Значит, \( 70 : 10 = 7 \).

Пример 3: \( 60 : 30 \)

Число 60 — это 6 десятков, число 30 — это 3 десятка.
\( 6 \text{ дес.} : 3 \text{ дес.} = 2 \).
Проверим: \( 30 \cdot 2 = 60 \).
Значит, \( 60 : 30 = 2 \).

Ответ: 4, 7, 2.

Упражнение 1:

Реши с устным объяснением.

1) \( 90 : 10 \), \( 100 : 50 \), \( 80 : 40 \), \( 30 : 10 \)

Ответ

Решим примеры двумя способами:

\( 90 : 10 \):
1-й способ: 9 дес. разделить на 1 дес., получится 9.
2-й способ: Ищем число, которое при умножении на 10 даст 90. Это число 9 (\( 9 \cdot 10 = 90 \)).

\( 100 : 50 \):
1-й способ: 10 дес. разделить на 5 дес., получится 2.
2-й способ: В сотне содержится ровно два раза по пятьдесят (\( 2 \cdot 50 = 100 \)).

\( 80 : 40 \):
1-й способ: 8 дес. разделить на 4 дес., получится 2.
2-й способ: \( 2 \cdot 40 = 80 \).

\( 30 : 10 \):
1-й способ: 3 дес. разделить на 1 дес., получится 3.
2-й способ: \( 3 \cdot 10 = 30 \).

Ответ: 9, 2, 2, 3.

Упражнение 2:

Выполни вычисления.

1) \( 40 : 20 \), \( 90 : 30 \), \( 80 : 10 \), \( 100 : 20 \), \( 60 : 20 \), \( 100 : 10 \)

Ответ

Выполняем деление круглых чисел, заменяя их десятками:

\( 40 : 20 = 4 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 2 \)

\( 90 : 30 = 9 \text{ дес.} : 3 \text{ дес.} = 3 \)

\( 80 : 10 = 8 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 8 \)

\( 100 : 20 = 10 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 5 \)

\( 60 : 20 = 6 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 3 \)

\( 100 : 10 = 10 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 10 \)

Ответ: 2, 3, 8, 5, 3, 10.

2) \( 3 \cdot 30 : 9 \), \( 4 \cdot 20 : 8 \), \( 50 \cdot 2 : 5 \), \( 8 \cdot 10 : 4 \), \( 10 \cdot 2 \cdot 5 \), \( 10 \cdot 6 : 2 \)

Ответ

Выполняем действия по порядку слева направо:

\( 3 \cdot 30 : 9 = 90 : 9 = 10 \)

\( 4 \cdot 20 : 8 = 80 : 8 = 10 \)

\( 50 \cdot 2 : 5 = 100 : 5 = 20 \)

\( 8 \cdot 10 : 4 = 80 : 4 = 20 \)

\( 10 \cdot 2 \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100 \)

\( 10 \cdot 6 : 2 = 60 : 2 = 30 \)

Ответ: 10, 10, 20, 20, 100, 30.

Упражнение 3:

Дополни условие необходимыми данными или схематическим чертежом, составь задачу и реши её.

1) Задача про булочки: «Катя купила 2 одинаковые по цене булочки и заплатила за них...»

Ответ

Условие задачи:
Катя купила 2 одинаковые по цене булочки и заплатила за них 30 рублей. Сколько рублей стоит одна такая булочка?

Краткая запись:
2 булочки — 30 р.
1 булочка — ? р.

Решение:
Для того чтобы найти стоимость одного предмета (цену), нужно общую стоимость покупки разделить на количество купленных предметов.
1) \( 30 : 2 = 15 \) (р.) — цена одной булочки.

Ответ: 15 рублей стоит одна булочка.

Упражнение 4:

За время каникул Саша сделал 96 фотоснимков. Он отснял две цветные плёнки на фотоаппарат, по 30 снимков на каждой, и несколько фотографий на смартфон. Сколько фотографий на смартфон сделал Саша?

1) Задача на нахождение остатка.

Ответ

Разберем условие:
Всего снимков — 96.
На плёнках — 2 шт. по 30 снимков.
На смартфоне — остальное.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Узнаем, сколько всего снимков Саша сделал на фотоаппарат (на две плёнки). Для этого умножим количество снимков на одной плёнке на количество плёнок.
\( 30 \cdot 2 = 60 \) (сн.) — сделано на фотоаппарат.

Шаг 2: Теперь узнаем, сколько снимков сделано на смартфон. Для этого из общего количества всех фотографий вычтем те, что сделаны на плёнку.
\( 96 - 60 = 36 \) (сн.) — сделано на смартфон.

Ответ: 36 фотографий на смартфон сделал Саша.

Упражнение 5:

Начерти один отрезок длиной 8 см, а другой — на 4 см больше. Вырази длину второго отрезка в дециметрах и сантиметрах.

1) Геометрическое задание.

Ответ

Пошаговое решение:

Шаг 1: Вычисляем длину второго отрезка. По условию он на 4 см длиннее первого.
\( 8 + 4 = 12 \) (см) — длина второго отрезка.

Шаг 2: Переводим полученную длину в дециметры и сантиметры. Вспомним, что в 1 дециметре 10 сантиметров (\( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \)).
\( 12 \text{ см} = 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 1 \text{ дм } 2 \text{ см} \).

Пояснение к чертежу: Нужно взять линейку и начертить сначала отрезок 8 см, а под ним отрезок 12 см.

Ответ: Длина второго отрезка 1 дм 2 см.

Упражнение 6:

Реши уравнения.

1) \( x \cdot 20 = 40 \)

Ответ

Перед нами уравнение на поиск неизвестного множителя.

Шаг 1: Чтобы найти неизвестный множитель \( x \), нужно произведение \( 40 \) разделить на известный множитель \( 20 \).
\( x = 40 : 20 \)

Шаг 2: Считаем: \( 4 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 2 \). Значит, \( x = 2 \).

Проверка: Подставим 2 вместо \( x \): \( 2 \cdot 20 = 40 \). Правильно: \( 40 = 40 \).

Ответ: \( x = 2 \).

2) \( 80 - x = 10 \)

Ответ

В этом уравнении нам неизвестно вычитаемое.

Шаг 1: Чтобы найти вычитаемое \( x \), нужно из уменьшаемого \( 80 \) вычесть разность \( 10 \).
\( x = 80 - 10 \)

Шаг 2: \( 80 - 10 = 70 \). Значит, \( x = 70 \).

Проверка: \( 80 - 70 = 10 \). Правильно: \( 10 = 10 \).

Ответ: \( x = 70 \).

3) \( 60 : x = 10 \)

Ответ

В этом уравнении нам неизвестен делитель.

Шаг 1: Чтобы найти делитель \( x \), нужно делимое \( 60 \) разделить на частное \( 10 \).
\( x = 60 : 10 \)

Шаг 2: \( 6 \text{ дес.} : 1 \text{ дес.} = 6 \). Значит, \( x = 6 \).

Проверка: \( 60 : 6 = 10 \). Правильно: \( 10 = 10 \).

Ответ: \( x = 6 \).

Упражнение 7:

Вычисли.

1) \( 27 : 3 + 8 \cdot 7 \) и \( 64 : 8 + 9 \cdot 6 \)

Ответ

Сначала выполняем деление и умножение, затем сложение:

\( 27 : 3 + 8 \cdot 7 = 9 + 56 = 65 \)

\( 64 : 8 + 9 \cdot 6 = 8 + 54 = 62 \)

Ответ: 65, 62.

2) \( 3 \cdot (75 - 45) \) и \( 2 \cdot (12 + 18) \)

Ответ

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение:

\( 3 \cdot (75 - 45) = 3 \cdot 30 = 90 \)

\( 2 \cdot (12 + 18) = 2 \cdot 30 = 60 \)

Ответ: 90, 60.

Упражнение Под чертой:

Найди значения выражений \( 80 : a \) и \( 10 : a \), если \( a = 10, a = 2, a = 1 \).

1) Выражения с переменной \( a \).

Ответ

Подставим значения \( a \) в выражения и вычислим:

Если \( a = 10 \):
\( 80 : 10 = 8 \)
\( 10 : 10 = 1 \)

Если \( a = 2 \):
\( 80 : 2 = 40 \)
\( 10 : 2 = 5 \)

Если \( a = 1 \):
\( 80 : 1 = 80 \)
\( 10 : 1 = 10 \)

Ответ: (8, 1), (40, 5), (80, 10).

Упражнение РЕБУСЫ:

Разгадай ребусы.

1) Задание на логику на полях.

Ответ

1) \( \ast \cdot \ast = \ast 3 \): Ищем в таблице умножения результат, заканчивающийся на 3. Это \( 9 \cdot 7 = 63 \).

2) \( \ast \cdot \ast = \ast 7 \): Ищем результат, заканчивающийся на 7. Это \( 9 \cdot 3 = 27 \).

3) \( \ast \ast + 1 = \ast \ast \): Это может быть любое число, где прибавление единицы не меняет разряд десятков, например \( 10 + 1 = 11 \) или переход через десяток \( 19 + 1 = 20 \).

4) \( \ast 0 - \ast = 1 \): Чтобы получить в конце 1 при вычитании из нуля (десятка), нужно вычесть 9. Подходит \( 10 - 9 = 1 \).

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 5

Упражнение Объясни:

Упражнение 1:

Упражнение 2:

Упражнение 3:

Упражнение 4:

Упражнение 5:

Упражнение 6:

Упражнение 7:

Упражнение Под чертой:

Упражнение РЕБУСЫ:

Что применять при решении

Деление круглых чисел через десятки

Связь между компонентами деления и умножения

Данные параграфа

Уведомление об авторском праве и цитировании