ГДЗ: § 6 / Опыты с равновозможными исходами / Вероятность и статистика 10 класс

У монеты 2 равновозможных исхода (орёл и решка), у кубика — 6 (по числу граней). Вероятность каждого исхода \( \dfrac12 \) и \( \dfrac16 \) соответственно.

Столько, сколько конфет: \( 10 + 6 = 16 \) равновозможных исходов — каждую конфету можно вытащить с одинаковой вероятностью \( \dfrac{1}{16} \). (Исходов «белая» и «чёрная» только два, но они не равновозможны: их вероятности \( \dfrac{10}{16} \) и \( \dfrac{6}{16} \).)

Нельзя. Годы рождения пользователей распределены неравномерно: людей, родившихся, например, в 1995–2005 гг., среди пользователей сайта гораздо больше, чем родившихся в 1930 г. или в 2020 г. Здесь нет симметрии, которая обеспечивала бы равные шансы для всех исходов, поэтому вероятности разных годов можно оценить только статистически — по частотам.

Вытягивание одной карты из колоды в 36 карт — 36 равновозможных исходов. Выбор экзаменационного билета из 30 — 30 исходов. Вращение рулетки с 37 секторами — 37 исходов. Выпадение бочонка в лото — 90 исходов. Случайный выбор одного ученика класса из 25 по жребию — 25 исходов.

Четыре: ОО, ОР, РО, РР. Исходы ОР и РО различны — именно их отождествление привело Даламбера к ошибке.

\( 6 \cdot 6 = 36 \): исход — пара чисел (первый бросок; второй бросок), каждое из шести значений первого броска сочетается с любым из шести значений второго.

\( 2 \cdot 6 = 12 \): каждая из двух сторон монеты сочетается с любым из шести чисел на кубике.

Пронумеруем фрукты: апельсины \( А_1, А_2 \), грейпфруты \( Г_1, Г_2 \). Исход — пара фруктов: \( А_1А_2,\ А_1Г_1,\ А_1Г_2,\ А_2Г_1,\ А_2Г_2,\ Г_1Г_2 \) — 6 равновозможных исходов. (Если учитывать порядок выбора, исходов 12, но вероятности событий от этого не меняются.)

Выбрать 3 фрукта из 4 — то же самое, что оставить в пакете один фрукт, поэтому исходов столько же, сколько фруктов, — 4: \( \{А_1, А_2, Г_1\} \), \( \{А_1, А_2, Г_2\} \), \( \{А_1, Г_1, Г_2\} \), \( \{А_2, Г_1, Г_2\} \).