ГДЗ: Упражнение 585 - § 33 (Тригонометрические уравнения. Уравнение cos x = a) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Пояснение: Используем общую формулу решения уравнения \( \cos x = a \): \( x = \pm \arccos a + 2\pi k, \ k \in \mathbb{Z} \). Для нетабличного значения \( 0.35 \) находим приближенное значение \( \arccos 0.35 \) с помощью калькулятора (в радианах).

Решение:

• \( x = \pm \arccos 0.35 + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).
• Используя калькулятор: \( \arccos 0.35 \approx 1.21 \) рад (или \( 69.51^\circ \)).
• Приближенное решение: \( x \approx \pm 1.21 + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \arccos 0.35 + 2\pi k, \ k \in \mathbb{Z} \) (или \( x \approx \pm 1.21 + 2\pi k \) рад)

Пояснение: Используем общую формулу решения уравнения \( \cos x = a \): \( x = \pm \arccos a + 2\pi k, \ k \in \mathbb{Z} \). Для отрицательного аргумента можно использовать \( \arccos (-a) = \pi - \arccos a \). Находим приближенное значение \( \arccos (-0.27) \) с помощью калькулятора (в радианах).

Решение:

• \( x = \pm \arccos (-0.27) + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).
• Используя калькулятор: \( \arccos (-0.27) = \pi - \arccos 0.27 \approx 3.14159 - 1.30 \approx 1.84 \) рад (или \( 105.66^\circ \)).
• Приближенное решение: \( x \approx \pm 1.84 + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \arccos (-0.27) + 2\pi k, \ k \in \mathbb{Z} \) (или \( x \approx \pm 1.84 + 2\pi k \) рад)