На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 4.107 - 22 (Единицы измерения площадей) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

§ 4. Площади и объёмы Страницы: 141, 142, 143, 144, 145, 146
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

4.107 упражнение:

Для пола ванной комнаты размером 3,5×2 м купили 100 плиток 15×30 см.

  1. Достаточно ли 100 плиток?
  2. Сколько целых плиток будет использовано при укладке? Опишите выбранную раскладку.
  3. Сколько плиток нужно докупить, чтобы покрыть весь пол, если можно использовать обрезки?
а) Достаточно ли 100 плиток?
Ответ

Решение

Площадь пола 350·200=70000 см². Одна плитка 15·30=450 см²; 100 плиток дают 45000 см²< 70000 см².

Ответ: Нет: имеется 4,5 м² плитки, а пол 7 м².

б) Сколько целых плиток будет использовано при укладке? Опишите выбранную раскладку.
Ответ

Решение

Выложить 11 рядов по 30 см вдоль длины и 13 рядов по 15 см вдоль ширины:143 целые плитки закроют 330×195 см. Для оставшихся полос требуется раскрой ещё 13 плиток. Другие раскладки меняют число целых плиток.

Ответ: В приведённой раскладке 143 целые плитки и 13 разрезанных; количество зависит от раскладки.

в) Сколько плиток нужно докупить, чтобы покрыть весь пол, если можно использовать обрезки?
Ответ

Решение

Площадь даёт нижнюю границу:70000:450=155 и остаток 250 см², поэтому нужно минимум 156 плиток. Эта граница достигается:143 целые закрывают 330×195 см; 13 плиток режутся на 20×15 и 10×15 см. Части 20×15 закрывают полосу 20×195, из оставшихся частей нарезаются 35 кусочков 10×5 для полосы 350×5. Докупить 156−100=56.

Ответ: Докупить 56 плиток, всего 156.

Что применять при решении

Квадратные единицы

Коэффициент перехода между единицами длины нужно возвести в квадрат. Поэтому соседние квадратные единицы в метрической шкале различаются в 100 раз.

1 м²=100 дм²=10000 см²;1 см²=100 мм².

Ар и гектар

Ар равен 100 м², гектар — 10000 м². Сотка — другое название ара. Квадратный километр равен 100 гектарам.

1 га=100 а;1 км²=100 га.

Смешанные единицы

Переведите каждую часть величины в одну единицу, затем сложите. Нельзя складывать числовые значения без учёта их единиц.

2 га 35 а=235 а=23500 м².

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие упражнения из параграфа 22

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
§ 4. Площади и объёмы
Параграф
22 — Единицы измерения площадей
Учебник
Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.