ГДЗ: Упражнение 4.122 - Параграф 23 (Прямоугольный параллелепипед) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

4.122 упражнение:

На рисунке 4.21 изображён куб с верхней гранью YQRS и нижней XPZT; вертикальные рёбра QX, YT, SZ, RP.

Назовите все грани, рёбра и вершины куба.
Какие рёбра являются сторонами грани QRPX?
Какие вершины принадлежат верхней грани?
Какие рёбра равны RS?
Какие грани равны YQRS?

Рисунок к упражнению 4.122, страница 147

а) Назовите все грани, рёбра и вершины куба.

Ответ

Решение

Грани: YQRS, XPZT, QRPX, RSZP, YTZS, QYTX. Рёбра: QY, YS, SR, RQ, XT, TZ, ZP, PX, QX, YT, SZ, RP. Вершины: Q, R, S, Y, X, P, Z, T.

Ответ: 6 граней,12 рёбер,8 вершин перечислены в решении.

б) Какие рёбра являются сторонами грани QRPX?

Ответ

Решение

Стороны QRPX: QR, RP, PX, XQ.

Ответ: QR, RP, PX, XQ.

в) Какие вершины принадлежат верхней грани?

Ответ

Решение

Верхней грани принадлежат Q, R, S, Y.

Ответ: Q, R, S, Y.

г) Какие рёбра равны RS?

Ответ

Решение

Все остальные 11 рёбер равны RS, поскольку это куб.

Ответ: Все остальные 11 рёбер.

д) Какие грани равны YQRS?

Ответ

Решение

Все остальные 5 граней равны YQRS.

Ответ: Все остальные 5 граней.

Что применять при решении

Устройство параллелепипеда

У прямоугольного параллелепипеда 6 прямоугольных граней,12 рёбер и 8 вершин. Три измерения — длина, ширина, высота. Противоположные грани равны.

Площадь поверхности

Есть по две грани площадямиab,ac,bc. Сложите площади всех шести граней. Для куба все грани одинаковы.

S пов=2(ab+ac+bc); S куба=6a².

Рёбра и развёртка

Параллельные рёбра равны. При работе с развёрткой проверяйте соседство граней и положение общих рёбер.

Сумма длин рёбер =4(a+b+c).

Другие упражнения из параграфа 23

4.122 4.123 4.124 4.125 4.126 4.127 4.128 4.129 4.130 4.131 4.132 4.133 4.134 4.135 4.136 4.137 4.138 4.139 4.140 4.141 4.142 4.143 4.144 4.145 4.146 4.147 4.148 4.149 4.150

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Площади и объёмы
Параграф: 23 — Прямоугольный параллелепипед
Учебник: Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.