ГДЗ: Упражнение 4.130 - Параграф 23 (Прямоугольный параллелепипед) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

4.130 упражнение:

Составьте формулу площади поверхности S прямоугольного параллелепипеда для каждого набора измерений.

Длина 8, ширина 7, высота h.
Длина 13, ширина m, высота h.
Длина n, ширина m, высота h.
Длина n, ширина m, высота m.
Все измерения равны n.

а) Длина 8, ширина 7, высота h.

Ответ

Решение

Площадь поверхности равна 2(ab+ac+bc). Подставляем три измерения и приводим подобные слагаемые.

S=112+30h;

Ответ: 112+30h.

б) Длина 13, ширина m, высота h.

Ответ

Решение

Площадь поверхности равна 2(ab+ac+bc). Подставляем три измерения и приводим подобные слагаемые.

S=26m+26h+2mh;

Ответ: 26m+26h+2mh.

в) Длина n, ширина m, высота h.

Ответ

Решение

Площадь поверхности равна 2(ab+ac+bc). Подставляем три измерения и приводим подобные слагаемые.

S=2(nm+nh+mh);

Ответ: 2(nm+nh+mh).

г) Длина n, ширина m, высота m.

Ответ

Решение

Площадь поверхности равна 2(ab+ac+bc). Подставляем три измерения и приводим подобные слагаемые.

S=4nm+2m²;

Ответ: 4nm+2m².

д) Все измерения равны n.

Ответ

Решение

Площадь поверхности равна 2(ab+ac+bc). Подставляем три измерения и приводим подобные слагаемые.

S=6n². Во всех случаях применена формула 2(ab+ac+bc).

Ответ: 6n².

Что применять при решении

Устройство параллелепипеда

У прямоугольного параллелепипеда 6 прямоугольных граней,12 рёбер и 8 вершин. Три измерения — длина, ширина, высота. Противоположные грани равны.

Площадь поверхности

Есть по две грани площадямиab,ac,bc. Сложите площади всех шести граней. Для куба все грани одинаковы.

S пов=2(ab+ac+bc); S куба=6a².

Рёбра и развёртка

Параллельные рёбра равны. При работе с развёрткой проверяйте соседство граней и положение общих рёбер.

Сумма длин рёбер =4(a+b+c).

Другие упражнения из параграфа 23

4.122 4.123 4.124 4.125 4.126 4.127 4.128 4.129 4.130 4.131 4.132 4.133 4.134 4.135 4.136 4.137 4.138 4.139 4.140 4.141 4.142 4.143 4.144 4.145 4.146 4.147 4.148 4.149 4.150

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Площади и объёмы
Параграф: 23 — Прямоугольный параллелепипед
Учебник: Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.