ГДЗ: Упражнение 2.131 - Параграф 10 (Числовые и буквенные выражения) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

2.131 упражнение:

Заполните таблицу. Определите, при каких значениях n: а) 22 − n > n + 16; б) 22 − n < n + 16; в) 22 − n = n + 16.

n	10	11	12	13	14	15	16
n + 16
22 − n

а) Заполните таблицу и определите, при каких n выполняется 22 − n > n + 16.

Ответ

n	10	11	12	13	14	15	16
n + 16	26	27	28	29	30	31	32
22 − n	12	11	10	9	8	7	6

Среди n = 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 подходящих значений нет. Если рассматриваются все натуральные n, то сравниваем 22 и 2n + 16: неравенство выполняется при n = 1 или 2. При допущении n = 0 оно также подходит.

б) Заполните таблицу и определите, при каких n выполняется 22 − n < n + 16.

Ответ

n	10	11	12	13	14	15	16
n + 16	26	27	28	29	30	31	32
22 − n	12	11	10	9	8	7	6

Подходят все значения из таблицы: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. Вообще среди натуральных n, при которых 22 − n неотрицательно, подходят n = 4, 5, …, 22.

в) Заполните таблицу и определите, при каких n выполняется 22 − n = n + 16.

Ответ

n	10	11	12	13	14	15	16
n + 16	26	27	28	29	30	31	32
22 − n	12	11	10	9	8	7	6

В таблице таких значений нет. Вообще равенство даёт 2n = 6, то есть n = 3. Проверка: 22 − 3 = 19 и 3 + 16 = 19.

Что применять при решении

Числовое и буквенное выражения

Числовое выражение содержит числа и действия. В буквенном выражении буквы заменяют числа; его значение зависит от подстановки.

Подстановка

Вместо каждой буквы подставьте указанное число, сохраняя скобки. Затем выполните действия по порядку. Все вхождения одной буквы заменяют одним значением.

Приx=5:3x+7=3·5+7=22.

Модель условия

Сначала определите величины и связи между ними. «Наk больше» означает прибавитьk, «вk раз больше» — умножить наk.

Другие упражнения из параграфа 10

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
Параграф: 10 — Числовые и буквенные выражения
Учебник: Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.