ГДЗ: Упражнение 4.146 - Параграф 29 (Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 4.146

Упражнения

Выполните: а\() 123-(-72+72)\); б\() -405+(0+405)\); в\() (-4,7+4,7)+(-10,5)\); г\() 0+(13,3+(-13,3))\). Чему равна сумма числа и 0? Чему равна сумма противоположных чисел?

а)

\(\left(123-\left(-\left(72\right)+72\right)\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(-72\right)+\left(72\right)=0\)
\(\left(123\right)-\left(0\right)=123\)

Ответ: 123.

б)

\(\left(-\left(405\right)+\left(0+405\right)\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(0\right)+\left(405\right)=405\)
\(\left(-405\right)+\left(405\right)=0\)

Ответ: 0.

в)

\(\left(\left(-\left(4{,}7\right)+4{,}7\right)-10{,}5\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(-\frac{47}{10}\right)+\left(\frac{47}{10}\right)=0\)
\(\left(0\right)-\left(\frac{21}{2}\right)=-\frac{21}{2}\)

Ответ: \(-10,5\).

г)

\(\left(0+\left(13{,}3-13{,}3\right)\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(\frac{133}{10}\right)-\left(\frac{133}{10}\right)=0\)
\(\left(0\right)+\left(0\right)=0\)

Ответ: 0.

Что применять при решении

Сложение на прямой

От первого слагаемого перемещаются вправо при положительном втором слагаемом и влево при отрицательном.

\[a+b\]

Противоположные слагаемые

Сумма противоположных чисел равна нулю.

\[a+(-a)=0\]

Нуль при сложении

Прибавление нуля не меняет число.

\[a+0=0+a=a\]

Другие задания к пункту 29

Упражнения

4.144 4.145 4.146 4.147 4.148 4.149 4.150 4.151 4.152 4.153 4.154 4.155 4.156 4.157 4.158 4.159 4.160 4.161 4.162 4.163 4.164 4.165 4.166 4.167 4.168 4.169

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Действия с рациональными числами
Параграф: 29 — Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.