1. Чик давно заметил, что есть такие мужчины, которые вечно недовольны… Недовольны — краткое прилагательное со значением постоянной неудовлетворённости, слитно; придаточные отделены запятыми.
2. Что бы ни играли, Шмаков танцует только одно: нечто среднее между фокстротом и танго. Что — местоимение, бы — отдельная частица, ни — обобщение: любая музыка. Только ограничивает; нечто — неопределённое местоимение, слитно; двоеточие поясняет одно.
3. Всюду, куда ни глянешь, чернели лишённые коры и ветвей, обгоревшие стволы деревьев. Ни обобщает взгляд в любом направлении. Придаточное внутри главной части выделено; определения лишённые… и обгоревшие стоят до стволы, но перечислены как однородные признаки, поэтому между ними запятая.
4. Что бы Серёжа ни сказал или ни сделал, Леонид Владимирович всегда смотрит на него, как бы любуясь. Ни обобщает любое действие; бы отдельно при местоимении что. Как бы — сравнительно-предположительное сочетание при деепричастии; любуясь — добавочное действие, обособлено.
5. Что бы у нас ни случилось, она всегда считает, что это к добру. Первое что — местоимение с бы, ни усиливает обобщение; второе что — изъяснительный союз.
6. Запомни также, что ни в одном из тех случаев, которые могут тебе представиться, нельзя ни говорить обо мне, ни упоминать даже моё имя. Также = и, союз слитно; ни в одном — предлог отделяет местоимение/усилительную конструкцию, три слова; ни… ни соединяет однородные инфинитивы и усиливает нельзя; даже — усилительная. Придаточное которые… вставлено внутри изъяснительной части, с обеих сторон запятые.
Повторены: не с прилагательными, нечто и неопределённость, не/ни в уступительных конструкциях, что бы/чтобы, также/так же, границы придаточных, однородные определения и инфинитивы, обособление добавочного действия.