Найти координаты точки, полученной поворотом точки \( P(1; 0) \) на угол \( \frac{\pi}{2} + 2\pi k \) (\( k \) - целое число):
Пояснение: Угол \( \alpha = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \). Всякое целое число \( k \) соответствует целому числу полных оборотов, поэтому координаты точки всегда определяются углом \( \frac{\pi}{2} \).
Координаты: \( (\cos(\frac{\pi}{2}); \sin(\frac{\pi}{2})) = (0; 1) \).
Ответ: Координаты точки: \( (0; 1) \).
Пояснение: Угол \( \alpha = \frac{2\pi}{2} + 2\pi k = \pi + 2\pi k \). Координаты точки всегда определяются углом \( \pi \).
Координаты: \( (\cos(\pi); \sin(\pi)) = (-1; 0) \).
Ответ: Координаты точки: \( (-1; 0) \).
Пояснение: Угол \( \alpha = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k \). Координаты точки всегда определяются углом \( \frac{3\pi}{2} \).
Координаты: \( (\cos(\frac{3\pi}{2}); \sin(\frac{3\pi}{2})) = (0; -1) \).
Ответ: Координаты точки: \( (0; -1) \).
Пояснение: Угол \( \alpha = -\frac{3\pi}{2} + 2\pi k \). Угол \( -\frac{3\pi}{2} \) эквивалентен углу \( -\frac{3\pi}{2} + 2\pi = \frac{\pi}{2} \). Координаты точки всегда определяются углом \( \frac{\pi}{2} \).
Координаты: \( (\cos(\frac{\pi}{2}); \sin(\frac{\pi}{2})) = (0; 1) \).
Ответ: Координаты точки: \( (0; 1) \).
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.
