Решите уравнение: 1) \(7(x-4)-7=8(x-4)\); 2) \(6(x-7)+13x=7(2x-6)+27\); 3) \((1{,}3y-5{,}9)(-3{,}5)=6{,}8y-11{,}13\); 4) \(1{,}2(z-2{,}1)=1{,}3(z-1{,}6)-0{,}52\).
\(7(x-4)-7=8(x-4)\)
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\left(7\right)x+\left(-35\right)=\left(8\right)x+\left(-32\right)\).
Переносим слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(\left(-1\right)x=3\).
Делим на коэффициент: \(x=\frac{3}{-1}=-3\).
Проверка: обе части приведённого уравнения равны \(-56\).
Ответ: \(x=-3\).
\(6(x-7)+13x=7(2x-6)+27\)
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\left(19\right)x+\left(-42\right)=\left(14\right)x+\left(-15\right)\).
Переносим слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(\left(5\right)x=27\).
Делим на коэффициент: \(x=\frac{27}{5}=\frac{27}{5}\).
Проверка: обе части приведённого уравнения равны \(\frac{303}{5}\).
Ответ: \(x=\frac{27}{5}\).
\((1{,}3y-5{,}9)(-3{,}5)=6{,}8y-11{,}13\)
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\left(-\frac{91}{20}\right)y+\left(\frac{413}{20}\right)=\left(\frac{34}{5}\right)y+\left(-\frac{1113}{100}\right)\).
Переносим слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(\left(-\frac{227}{20}\right)y=-\frac{1589}{50}\).
Делим на коэффициент: \(y=\frac{-\frac{1589}{50}}{-\frac{227}{20}}=\frac{14}{5}\).
Проверка: обе части приведённого уравнения равны \(\frac{791}{100}\).
Ответ: \(y=\frac{14}{5}\).
\(1{,}2(z-2{,}1)=1{,}3(z-1{,}6)-0{,}52\)
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\left(\frac{6}{5}\right)z+\left(-\frac{63}{25}\right)=\left(\frac{13}{10}\right)z+\left(-\frac{13}{5}\right)\).
Переносим слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(\left(-\frac{1}{10}\right)z=-\frac{2}{25}\).
Делим на коэффициент: \(z=\frac{-\frac{2}{25}}{-\frac{1}{10}}=\frac{4}{5}\).
Проверка: обе части приведённого уравнения равны \(-\frac{39}{25}\).
Ответ: \(z=\frac{4}{5}\).
В задачах П.1–П.113 повторяются точные вычисления, уравнения, проценты, движение, масштаб, симметрия, площади, объёмы и графики. Сначала выбирайте математическую модель, согласуйте единицы и только затем вычисляйте. Проверяйте ответ по смыслу условия.
Задачи на повторение
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.
