На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение П.36 — Задачи на повторение / Математика 6 класс. Часть 2

Вопросы и задачи на повторение Страница: 130 Задачи на повторение
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Упражнение П.36

Задачи на повторение

Найдите корень уравнения: а) \(\frac37x+5\frac12x-7\frac34=1-\frac47x+5\frac14x\); б) \(5-2\frac13z+4\frac49z=7\frac12z-6\frac5{12}z+6\frac13\); в) \(4(\frac27n+1)+2\frac12=6-\frac13(\frac67n-3)\); г) \(2-(1\frac13p+\frac17)\cdot21=4\frac14p-6\frac38\).

а)

\(\frac37x+5\frac12x-7\frac34=1-\frac47x+5\frac14x\)

Ответ

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\left(\frac{83}{14}\right)x+\left(-\frac{31}{4}\right)=\left(\frac{131}{28}\right)x+\left(1\right)\).

Переносим слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(\left(\frac{5}{4}\right)x=\frac{35}{4}\).

Делим на коэффициент: \(x=\frac{\frac{35}{4}}{\frac{5}{4}}=7\).

Проверка: обе части приведённого уравнения равны \(\frac{135}{4}\).

Ответ: \(x=7\).

б)

\(5-2\frac13z+4\frac49z=7\frac12z-6\frac5{12}z+6\frac13\)

Ответ

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\left(\frac{19}{9}\right)z+\left(5\right)=\left(\frac{13}{12}\right)z+\left(\frac{19}{3}\right)\).

Переносим слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(\left(\frac{37}{36}\right)z=\frac{4}{3}\).

Делим на коэффициент: \(z=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{37}{36}}=\frac{48}{37}\).

Проверка: обе части приведённого уравнения равны \(\frac{859}{111}\).

Ответ: \(z=\frac{48}{37}\).

в)

\(4(\frac27n+1)+2\frac12=6-\frac13(\frac67n-3)\)

Ответ

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\left(\frac{8}{7}\right)n+\left(\frac{13}{2}\right)=\left(-\frac{2}{7}\right)n+\left(7\right)\).

Переносим слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(\left(\frac{10}{7}\right)n=\frac{1}{2}\).

Делим на коэффициент: \(n=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{10}{7}}=\frac{7}{20}\).

Проверка: обе части приведённого уравнения равны \(\frac{69}{10}\).

Ответ: \(n=\frac{7}{20}\).

г)

\(2-(1\frac13p+\frac17)\cdot21=4\frac14p-6\frac38\)

Ответ

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\left(-28\right)p+\left(-1\right)=\left(\frac{17}{4}\right)p+\left(-\frac{51}{8}\right)\).

Переносим слагаемые с неизвестным влево, числа вправо: \(\left(-\frac{129}{4}\right)p=-\frac{43}{8}\).

Делим на коэффициент: \(p=\frac{-\frac{43}{8}}{-\frac{129}{4}}=\frac{1}{6}\).

Проверка: обе части приведённого уравнения равны \(-\frac{17}{3}\).

Ответ: \(p=\frac{1}{6}\).

Что применять при решении

Краткое содержание

В задачах П.1–П.113 повторяются точные вычисления, уравнения, проценты, движение, масштаб, симметрия, площади, объёмы и графики. Сначала выбирайте математическую модель, согласуйте единицы и только затем вычисляйте. Проверяйте ответ по смыслу условия.

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие задания к пункту Задачи

Задачи на повторение

П.1 П.2 П.3 П.4 П.5 П.6 П.7 П.8 П.9 П.10 П.11 П.12 П.13 П.14 П.15 П.16 П.17 П.18 П.19 П.20 П.21 П.22 П.23 П.24 П.25 П.26 П.27 П.28 П.29 П.30 П.31 П.32 П.33 П.34 П.35 П.36 П.37 П.38 П.39 П.40 П.41 П.42 П.43 П.44 П.45 П.46 П.47 П.48 П.49 П.50 П.51 П.52 П.53 П.54 П.55 П.56 П.57 П.58 П.59 П.60 П.61 П.62 П.63 П.64 П.65 П.66 П.67 П.68 П.69 П.70 П.71 П.72 П.73 П.74 П.75 П.76 П.77 П.78 П.79 П.80 П.81 П.82 П.83 П.84 П.85 П.86 П.87 П.88 П.89 П.90 П.91 П.92 П.93 П.94 П.95 П.96 П.97 П.98 П.99 П.100 П.101 П.102 П.103 П.104 П.105 П.106 П.107 П.108 П.109 П.110 П.111 П.112 П.113

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
Вопросы и задачи на повторение
Параграф
Задачи — Задачи на повторение
Учебник
Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.