На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение П.90 — Задачи на повторение / Математика 6 класс. Часть 2

Вопросы и задачи на повторение Страница: 135 Задачи на повторение
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Упражнение П.90

Задачи на повторение

На координатной плоскости отметьте точку \(C(4;4)\) и начертите отрезок DE, если \(D(-5;5)\) и \(E(-2;-3)\). Проведите через точку C прямую NK, перпендикулярную прямой DE, и прямую AP, параллельную прямой DE.

Решение

Ответ

1. Отметим точки D, E и C и соединим D с E. При переходе из D в E абсцисса увеличивается на 3, а ордината уменьшается на 8, поэтому направляющий вектор \(\overrightarrow{DE}=(3;-8)\).

2. Для параллельной прямой через C сохраняем это направление. Можно взять \(A(1;12)\) и \(P(7;-4)\). Уравнение прямой AP: \(y-4=-\frac83(x-4)\). Точка C удовлетворяет уравнению; \(AP\parallel DE\).

3. Для перпендикуляра поворачиваем направление на 90°: подходит вектор \((8;3)\), потому что \(3\cdot8+(-8)\cdot3=0\). Через C можно взять \(N(-4;1)\) и \(K(12;7)\). Уравнение NK: \(y-4=\frac38(x-4)\). Проверка угловых коэффициентов: \((-\frac83)\cdot\frac38=-1\), значит \(NK\perp DE\).

Ответ: прямые AP и NK, построенные по указанным парам точек. На бумаге их удобно проводить линейкой и чертёжным треугольником через C.

Построение на координатной плоскости-6-5-4-3-2-1012345678910111213-5-4-3-2-112345678910111213DECAPNK

Что применять при решении

Краткое содержание

В задачах П.1–П.113 повторяются точные вычисления, уравнения, проценты, движение, масштаб, симметрия, площади, объёмы и графики. Сначала выбирайте математическую модель, согласуйте единицы и только затем вычисляйте. Проверяйте ответ по смыслу условия.

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие задания к пункту Задачи

Задачи на повторение

П.1 П.2 П.3 П.4 П.5 П.6 П.7 П.8 П.9 П.10 П.11 П.12 П.13 П.14 П.15 П.16 П.17 П.18 П.19 П.20 П.21 П.22 П.23 П.24 П.25 П.26 П.27 П.28 П.29 П.30 П.31 П.32 П.33 П.34 П.35 П.36 П.37 П.38 П.39 П.40 П.41 П.42 П.43 П.44 П.45 П.46 П.47 П.48 П.49 П.50 П.51 П.52 П.53 П.54 П.55 П.56 П.57 П.58 П.59 П.60 П.61 П.62 П.63 П.64 П.65 П.66 П.67 П.68 П.69 П.70 П.71 П.72 П.73 П.74 П.75 П.76 П.77 П.78 П.79 П.80 П.81 П.82 П.83 П.84 П.85 П.86 П.87 П.88 П.89 П.90 П.91 П.92 П.93 П.94 П.95 П.96 П.97 П.98 П.99 П.100 П.101 П.102 П.103 П.104 П.105 П.106 П.107 П.108 П.109 П.110 П.111 П.112 П.113

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
Вопросы и задачи на повторение
Параграф
Задачи — Задачи на повторение
Учебник
Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.