Длина склона 2 м, высота 1 м, масса 100 кг. Найдите давление на плоскость, удерживающую силу на гладкой и при μ=0,1.
Условие из сборника, с. 58, фрагмент 1
Ответ
\(\sin\alpha=h/l=1/2,\ \alpha=30^\circ,\ \cos\alpha=\sqrt3/2\). При g=10 и силе удержания параллельно склону нормальная нагрузка \(N=mg\cos\alpha=500\sqrt3\approx866{,}03\) Н. Таков и модуль силы груза на плоскость по нормали.
На гладкой плоскости для покоя нужна сила вверх по склону \(F=mg\sin\alpha=500\) Н. На шероховатой максимальная помогающая сила трения \(\mu N=50\sqrt3\approx86{,}60\) Н. Минимальная удерживающая сила вдоль склона \(F_{\min}=500-50\sqrt3\approx413{,}40\) Н. При статическом трении возможен диапазон удержания от 413,40 до 586,60 Н: при слишком большой тяге трение направится вниз. Данные относятся к силе вдоль склона; наклонённая к поверхности тяга изменила бы N.
Что применять при решении
Трение скольжения
\(F_{\text{ск}}=\mu_kN\), направлено против относительного скольжения. В простой модели не зависит от видимой площади опоры.
Трение покоя
\(|F_{\text{пок}}|\le\mu_sN\). Реальная сила подстраивается к остальным силам до предельного значения, а не всегда равна пределу.
Наклонная плоскость
При тяге вдоль склона \(N=mg\cos\alpha\). Для скольжения вниз \(a=g(\sin\alpha-\mu_k\cos\alpha)\).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
