В модели одинакового трения докажите, что тормозной путь вдвое меньше минимального радиуса поворота.
Условие из сборника, с. 62, фрагмент 1
Ответ
При максимальной постоянной тормозящей силе μmg модуль замедления μg, поэтому \(s_{\text{торм}}=\frac{v_0^2}{2\mu g}\). Для поворота с той же постоянной скоростью минимальный радиус \(R_{\min}=\frac{v_0^2}{\mu g}\). Следовательно \(s_{\text{торм}}=R_{\min}/2\). При идеальном повороте на 90° продвижение вперёд равно R, а остановка требует только R/2.
Это сравнение двух специальных моделей: прямолинейного торможения и поворота с неизменной скоростью при одинаковом доступном сцеплении. Оно объясняет требуемое утверждение задачи, но не является универсальным выбором реального аварийного манёвра: совмещённые торможение и поворот, геометрия препятствия и работа шин изменяют траекторию.
Сравнение идеальных манёвров при одной начальной скорости
Что применять при решении
Трение скольжения
\(F_{\text{ск}}=\mu_kN\), направлено против относительного скольжения. В простой модели не зависит от видимой площади опоры.
Трение покоя
\(|F_{\text{пок}}|\le\mu_sN\). Реальная сила подстраивается к остальным силам до предельного значения, а не всегда равна пределу.
Наклонная плоскость
При тяге вдоль склона \(N=mg\cos\alpha\). Для скольжения вниз \(a=g(\sin\alpha-\mu_k\cos\alpha)\).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
