Задание 377. Вывод ускорения на шероховатом склоне
Задачи-исследования
Докажите a=(sinα−μcosα)g для начинающего скользить вниз бруска.
Условие из сборника, с. 62, фрагмент 1
Ответ
Выберем ось вниз вдоль склона и нормаль. Перпендикулярно плоскости ускорения нет, поэтому \(N=mg\cos\alpha\). Вдоль плоскости тяжестьдаёт mg·sinα вниз, трение μN вверх: \(ma=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha\). Делим на m: \(a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)\).
Для самопроизвольного начала движения нужно, чтобы составляющая тяжести превышала предельное трение покоя. После начала скольжения в формуле используется коэффициент скольжения. При отрицательном результате формула описывала бы торможение уже скользящего вниз тела, а не его разгон из покоя.
Что применять при решении
Трение скольжения
\(F_{\text{ск}}=\mu_kN\), направлено против относительного скольжения. В простой модели не зависит от видимой площади опоры.
Трение покоя
\(|F_{\text{пок}}|\le\mu_sN\). Реальная сила подстраивается к остальным силам до предельного значения, а не всегда равна пределу.
Наклонная плоскость
При тяге вдоль склона \(N=mg\cos\alpha\). Для скольжения вниз \(a=g(\sin\alpha-\mu_k\cos\alpha)\).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
