ГДЗ: Упражнение 3.149 - 14 (Деление с остатком) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)
Для каждого столбца укажите все возможные значения делителя и остатка.
Компонент
1
2
3
4
5
Делимое a
57
71
156
396
83
Делитель b
…
…
…
…
…
Неполное частное q
5
4
7
10
8
Остаток r
…
…
…
…
…
Для каждого столбца укажите все возможные значения делителя и остатка. Компонент 1 2 3 4 5 Делимое a 57 71 156 396 83 Делитель b … … … … … Неполное частное q 5 4 7 10 8 Остаток r … … … … …
Ответ
Пользуемся условиями a = bq + r и 0 ≤ r < b. Следовательно, qb ≤ a < (q + 1)b. По этому неравенству перебираем возможные целые b и находим r = a − bq.
a
q
Все пары (b; r)
57
5
(10; 7), (11; 2)
71
4
(15; 11), (16; 7), (17; 3)
156
7
(20; 16), (21; 9), (22; 2)
396
10
(37; 26), (38; 16), (39; 6)
83
8
(10; 3)
Ответ: по столбцам возможны 2, 3, 3, 3 и 1 пары; все пары приведены в таблице.
Что применять при решении
Деление с остатком
Неполное частное показывает число целых групп. Остаток неотрицателен и строго меньше делителя. Если остаток равен нулю, число делится нацело.
a=bq+r; 0≤r0.
Проверка
Умножьте делитель на неполное частное и прибавьте остаток. Должно получиться делимое.
Например,29=6·4+5.
Упаковки и места
Если нужно разместить всё количество, при ненулевом остатке нужна ещё одна упаковка, машина или ряд. Если спрашивают полные группы, берут только неполное частное.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
