Краткое содержание: Параграф 15 / Математика 5 класс. Часть 1

Распределительное свойство связывает умножение со сложением и вычитанием: a(b + c) = ab + ac, a(b − c) = ab − ac при допустимых значениях. Оно позволяет раскрывать скобки и выносить общий множитель. Подобные слагаемые объединяют сложением или вычитанием коэффициентов, например 7x + 3x = 10x. После упрощения удобнее вычислять значения и решать уравнения. При моделировании задач на части одну часть обозначают буквой и выражают остальные через неё.

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел. Пункт 15.

Распределительное свойство

Множитель относится к каждому слагаемому в скобках. Обратное преобразование — вынесение общего множителя за скобки.

a(b+c)=ab+ac; a(b−c)=ab−ac.

Подобные слагаемые

Слагаемые с одинаковой буквенной частью объединяют, складывая или вычитая числовые множители. Разные буквенные части объединять так нельзя.

7x+3x=10x;17t−8t=9t.

Задачи на части

Выразите каждую величину через одну частьx. Сложите количества частей, составьте уравнение и после нахожденияx восстановите все искомые величины.

Пример: Общий множитель

17x−8x=(17−8)x=9x.

Вопросы к пункту 15, проверочные и практические задания

Упражнения к пункту 15

3.182 · 3.183 · 3.184 · 3.185 · 3.186 · 3.187 · 3.188 · 3.189 · 3.190 · 3.191 · 3.192 · 3.193 · 3.194 · 3.195 · 3.196 · 3.197 · 3.198 · 3.199 · 3.200 · 3.201 · 3.202 · 3.203 · 3.204 · 3.205 · 3.206 · 3.207 · 3.208 · 3.209 · 3.210 · 3.211 · 3.212 · 3.213 · 3.214 · 3.215 · 3.216 · 3.217 · 3.218 · 3.219 · 3.220 · 3.221 · 3.222 · 3.223 · 3.224 · 3.225 · 3.226 · 3.227 · 3.228 · 3.229 · 3.230 · 3.231 · 3.232 · 3.233 · 3.234 · 3.235 · 3.236 · 3.237 · 3.238 · 3.239 · 3.240 · 3.241 · 3.242 · 3.243 · 3.244 · 3.245 · 3.246 · 3.247 · 3.248 · 3.249 · 3.250 · 3.251 · 3.252 · 3.253 · 3.254 · 3.255 · 3.256 · 3.257 · 3.258 · 3.259 · 3.260 · 3.261 · 3.262 · 3.263