ГДЗ: Упражнение 3.199 - Параграф 15 (Упрощение выражений) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

3.199 упражнение:

Найдите все значения c, при которых равенство верно.

а) 5(4 + c) = 20 + 5c;
б) (4 + 5)c = 4c + 5c;
в) (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5;
г) (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3;
д) (7 − 3)c = 7c − 3c;
е) (7 − 3)c = 7c − 3 · 6.

а) Найдите все значения c, при которых равенство верно. 5(4 + c) = 20 + 5c;

Ответ

По распределительному свойству 5(4 + c) = 5 · 4 + 5c = 20 + 5c. Равенство верно при любом допустимом c.

Ответ: любое допустимое c.

б) Найдите все значения c, при которых равенство верно. (4 + 5)c = 4c + 5c;

Ответ

По распределительному свойству (4 + 5)c = 4c + 5c. Равенство верно при любом допустимом c.

Ответ: любое допустимое c.

в) Найдите все значения c, при которых равенство верно. (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5;

Ответ

(c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5. После вычитания одинакового слагаемого 8 · 5 получаем 5c = 7 · 5, поэтому c = 7.

Ответ: c = 7.

г) Найдите все значения c, при которых равенство верно. (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3;

Ответ

3c + 4 · 3 = 2 · 3 + 4 · 3. После вычитания 4 · 3 получаем 3c = 6, поэтому c = 2.

Ответ: c = 2.

д) Найдите все значения c, при которых равенство верно. (7 − 3)c = 7c − 3c;

Ответ

По распределительному свойству (7 − 3)c = 7c − 3c. Равенство верно при любом допустимом c.

Ответ: любое допустимое c.

е) Найдите все значения c, при которых равенство верно. (7 − 3)c = 7c − 3 · 6.

Ответ

4c = 7c − 18; 3c = 18; c = 6.

Ответ: c = 6.

Что применять при решении

Распределительное свойство

Множитель относится к каждому слагаемому в скобках. Обратное преобразование — вынесение общего множителя за скобки.

a(b+c)=ab+ac; a(b−c)=ab−ac.

Подобные слагаемые

Слагаемые с одинаковой буквенной частью объединяют, складывая или вычитая числовые множители. Разные буквенные части объединять так нельзя.

7x+3x=10x;17t−8t=9t.

Задачи на части

Выразите каждую величину через одну частьx. Сложите количества частей, составьте уравнение и после нахожденияx восстановите все искомые величины.

Другие упражнения из параграфа 15

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 3. Умножение и деление натуральных чисел
Параграф: 15 — Упрощение выражений
Учебник: Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.