В библиотеке за 4 дня оцифровали 23 книги. Каждый следующий день оцифровывали больше книг, чем в предыдущий. В четвёртый день оцифровали вчетверо больше книг, чем в первый. Сколько книг оцифровали в каждый день?
Ответ
Пусть в первый день x книг, в четвёртый 4x, во второй и третий y и z, где x < y < z < 4x. Тогда 5x + y + z = 23. Если x = 1, y и z могут быть только 2 и 3, сумма всех дней 10. При x = 2 имеем y + z = 13 и 2 < y < z < 8, значит y = 6, z = 7. При x ≥ 3 сумма не меньше x + (x + 1) + (x + 2) + 4x = 7x + 3 ≥ 24. Единственный ответ: 2, 6, 7, 8 книг.
Ответ: по дням 2, 6, 7, 8 книг.