Краткое содержание: Параграф 12 / Математика 5 класс. Часть 1

Умножение натурального числа на натуральное число заменяет сумму одинаковых слагаемых. Компоненты — множители, результат — произведение. Переместительное и сочетательное свойства позволяют менять порядок множителей и объединять удобные пары. Умножение на единицу сохраняет число, умножение на нуль даёт нуль. При умножении на 10, 100, 1000 к записи натурального числа дописывают соответствующее число нулей. При решении задач важно различать увеличение на несколько единиц и в несколько раз.

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел. Пункт 12.

Смысл умножения

Произведение натурального числаm наn заменяет суммуn одинаковых слагаемыхm. Компоненты — множители, результат — произведение.

m·n=m+…+m, n слагаемых.

Перестановка и группировка

Множители можно переставлять и объединять в удобные группы. Это особенно полезно для пар 2·5,4·25,8·125.

ab=ba; (ab)c=a(bc).

Нуль и единица

Умножение на 1 сохраняет число, на 0 даёт 0. При умножении натурального числа на 10,100,1000 дописывают соответствующее число нулей.

a·1=a; a·0=0.

Пример: Удобное произведение

4·27·25=(4·25)·27=100·27=2700.

Вопросы к пункту 12, проверочные и практические задания

Упражнения к пункту 12

3.1 · 3.2 · 3.3 · 3.4 · 3.5 · 3.6 · 3.7 · 3.8 · 3.9 · 3.10 · 3.11 · 3.12 · 3.13 · 3.14 · 3.15 · 3.16 · 3.17 · 3.18 · 3.19 · 3.20 · 3.21 · 3.22 · 3.23 · 3.24 · 3.25 · 3.26 · 3.27 · 3.28 · 3.29 · 3.30 · 3.31 · 3.32 · 3.33 · 3.34 · 3.35 · 3.36 · 3.37 · 3.38 · 3.39 · 3.40 · 3.41 · 3.42 · 3.43 · 3.44 · 3.45 · 3.46 · 3.47 · 3.48 · 3.49 · 3.50 · 3.51 · 3.52 · 3.53 · 3.54 · 3.55 · 3.56 · 3.57 · 3.58 · 3.59 · 3.60 · 3.61 · 3.62 · 3.63 · 3.64 · 3.65 · 3.66 · 3.67 · 3.68