ГДЗ: Упражнение 3.16 - Параграф 12 (Действие умножения. Свойства умножения) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

3.16 упражнение:

Вместо прямоугольников поставьте цифры так, чтобы письменное умножение было выполнено верно. Сохраните все промежуточные произведения.

а) 316 · □□; произведение на цифру единиц имеет вид □□80, на цифру десятков — □48.
б) 3□2 · 3□; произведение на цифру единиц имеет вид □62.
в) 37 · 4□; произведение на цифру единиц равно 333, на цифру десятков имеет вид 14□, окончательный результат — 1□□3.
г) 63 · □□ = 3654. Восстановите множитель и промежуточные строки.

Рисунок к упражнению 3.16, страница 81

а) Вместо прямоугольников поставьте цифры так, чтобы письменное умножение было выполнено верно. Сохраните все промежуточные произведения. 316 · □□; произведение на цифру единиц имеет вид □□80, на цифру десятков — □48.

Ответ

Чтобы получить строку, заканчивающуюся на 80, умножаем 316 на 5: 316 · 5 = 1580. Строка □48 получается при умножении на 3: 316 · 3 = 948. Второй множитель 35. С учётом разряда десятков: 1580 + 9480 = 11060.

Ответ: 316 · 35 = 11060.

б) Вместо прямоугольников поставьте цифры так, чтобы письменное умножение было выполнено верно. Сохраните все промежуточные произведения. 3□2 · 3□; произведение на цифру единиц имеет вид □62.

Ответ

Строка □62 должна получиться при умножении числа 3□2 на цифру единиц. Подходит 362 · 1 = 362. Тогда строка умножения на 3 равна 1086, с разрядным сдвигом 10860. Итого 362 + 10860 = 11222; множители 362 и 31.

Ответ: 362 · 31 = 11222.

в) Вместо прямоугольников поставьте цифры так, чтобы письменное умножение было выполнено верно. Сохраните все промежуточные произведения. 37 · 4□; произведение на цифру единиц равно 333, на цифру десятков имеет вид 14□, окончательный результат — 1□□3.

Ответ

37 · 9 = 333, поэтому цифра единиц множителя 9. 37 · 4 = 148 — вторая промежуточная строка. Получаем 333 + 1480 = 1813; второй множитель 49.

Ответ: 37 · 49 = 1813.

г) Вместо прямоугольников поставьте цифры так, чтобы письменное умножение было выполнено верно. Сохраните все промежуточные произведения. 63 · □□ = 3654. Восстановите множитель и промежуточные строки.

Ответ

Второй множитель 3654 : 63 = 58. Промежуточные произведения: 63 · 8 = 504 и 63 · 5 = 315. С учётом десятков: 504 + 3150 = 3654.

Ответ: 63 · 58 = 3654.

Что применять при решении

Смысл умножения

Произведение натурального числаm наn заменяет суммуn одинаковых слагаемыхm. Компоненты — множители, результат — произведение.

m·n=m+…+m, n слагаемых.

Перестановка и группировка

Множители можно переставлять и объединять в удобные группы. Это особенно полезно для пар 2·5,4·25,8·125.

ab=ba; (ab)c=a(bc).

Нуль и единица

Умножение на 1 сохраняет число, на 0 даёт 0. При умножении натурального числа на 10,100,1000 дописывают соответствующее число нулей.

a·1=a; a·0=0.

Другие упражнения из параграфа 12

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 3.40 3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.48 3.49 3.50 3.51 3.52 3.53 3.54 3.55 3.56 3.57 3.58 3.59 3.60 3.61 3.62 3.63 3.64 3.65 3.66 3.67 3.68

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 3. Умножение и деление натуральных чисел
Параграф: 12 — Действие умножения. Свойства умножения
Учебник: Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.