ГДЗ: Упражнение 3.1 - Параграф 12 (Действие умножения. Свойства умножения) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

3.1 упражнение:

Представьте сумму в виде произведения.

а) 608 + 608 + 608;
б) 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45;
в) b + b + b + b + b + b + b;
г) (a − 1) + (a − 1) + (a − 1) + (a − 1).

а) Представьте сумму в виде произведения. 608 + 608 + 608;

Ответ

Число одинаковых слагаемых становится вторым множителем: сумму k слагаемых, равных a, записывают как a · k.

608 · 3;

Ответ: 608 · 3.

б) Представьте сумму в виде произведения. 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45;

Ответ

Число одинаковых слагаемых становится вторым множителем: сумму k слагаемых, равных a, записывают как a · k.

45 · 6;

Ответ: 45 · 6.

в) Представьте сумму в виде произведения. b + b + b + b + b + b + b;

Ответ

Число одинаковых слагаемых становится вторым множителем: сумму k слагаемых, равных a, записывают как a · k.

7b;

Ответ: 7b.

г) Представьте сумму в виде произведения. (a − 1) + (a − 1) + (a − 1) + (a − 1).

Ответ

Число одинаковых слагаемых становится вторым множителем: сумму k слагаемых, равных a, записывают как a · k.

4(a − 1). Число равных слагаемых становится вторым множителем.

Ответ: 4(a − 1).

Что применять при решении

Смысл умножения

Произведение натурального числаm наn заменяет суммуn одинаковых слагаемыхm. Компоненты — множители, результат — произведение.

m·n=m+…+m, n слагаемых.

Перестановка и группировка

Множители можно переставлять и объединять в удобные группы. Это особенно полезно для пар 2·5,4·25,8·125.

ab=ba; (ab)c=a(bc).

Нуль и единица

Умножение на 1 сохраняет число, на 0 даёт 0. При умножении натурального числа на 10,100,1000 дописывают соответствующее число нулей.

a·1=a; a·0=0.

Другие упражнения из параграфа 12

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 3.40 3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.48 3.49 3.50 3.51 3.52 3.53 3.54 3.55 3.56 3.57 3.58 3.59 3.60 3.61 3.62 3.63 3.64 3.65 3.66 3.67 3.68

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 3. Умножение и деление натуральных чисел
Параграф: 12 — Действие умножения. Свойства умножения
Учебник: Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.