ГДЗ: Упражнение 4.205 - Параграф 31 (Сложение чисел с разными знаками) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 4.205

Упражнения

Составьте выражение и вычислите: а) к сумме \(-7\) и \(-23\) прибавить 10; б) к 5,3 прибавить сумму \(-4,6\) и 1,9; в) к сумме \(-15\) и \(-2,2\) прибавить сумму 7 и 3,8; г) к сумме 14 и \(-9,4\) прибавить сумму \(-4,8\) и \(-3\).

а)

\(\left(\left(-\left(7\right)-23\right)+10\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(-7\right)-\left(23\right)=-30\)
\(\left(-30\right)+\left(10\right)=-20\)

Ответ: \(-20\).

б)

\(\left(5{,}3+\left(-\left(4{,}6\right)+1{,}9\right)\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(-\frac{23}{5}\right)+\left(\frac{19}{10}\right)=-\frac{27}{10}\)
\(\left(\frac{53}{10}\right)+\left(-\frac{27}{10}\right)=\frac{13}{5}\)

Ответ: 2,6.

в)

\(\left(\left(-\left(15\right)-2{,}2\right)+\left(7+3{,}8\right)\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(-15\right)-\left(\frac{11}{5}\right)=-\frac{86}{5}\)
\(\left(7\right)+\left(\frac{19}{5}\right)=\frac{54}{5}\)
\(\left(-\frac{86}{5}\right)+\left(\frac{54}{5}\right)=-\frac{32}{5}\)

Ответ: \(-6,4\).

г)

\(\left(\left(14-9{,}4\right)+\left(-\left(4{,}8\right)-3\right)\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(14\right)-\left(\frac{47}{5}\right)=\frac{23}{5}\)
\(\left(-\frac{24}{5}\right)-\left(3\right)=-\frac{39}{5}\)
\(\left(\frac{23}{5}\right)+\left(-\frac{39}{5}\right)=-\frac{16}{5}\)

Ответ: \(-3,2\).

Что применять при решении

Разные знаки

Из большего модуля вычитают меньший и ставят знак слагаемого с большим модулем.

\[|a+b|=\bigl||a|-|b|\bigr|\quad(ab<0)\]

Равные модули

Если слагаемые противоположны, их сумма равна нулю.

\[a+(-a)=0\]

Знак суммы

Сумма положительна, если положительное слагаемое больше по модулю, отрицательна в обратном случае.

\[a>0,\ b<0:\quad a+b>0\iff a>|b|\]

Другие задания к пункту 31

Упражнения

4.195 4.196 4.197 4.198 4.199 4.200 4.201 4.202 4.203 4.204 4.205 4.206 4.207 4.208 4.209 4.210 4.211 4.212 4.213 4.214 4.215 4.216 4.217 4.218 4.219 4.220 4.221 4.222 4.223 4.224 4.225 4.226

Проверочная работа

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Действия с рациональными числами
Параграф: 31 — Сложение чисел с разными знаками
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.