На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Упражнение 4.241 — Действие вычитания / Математика 6 класс. Часть 2

§ 4. Действия с рациональными числами Страница: 48 Упражнения
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Упражнение 4.241

Упражнения

Вычислите: а) \(\left(3{,}2-\left(-\left(1{,}7\right)+4{,}1\right)\right)\); б) \(\left(\left(-\left(4{,}3\right)+70\right)-0{,}9\right)\); в) \(\left(\left(26{,}5-77\right)+43{,}5\right)\); г) \(\left(\left(-\left(3{,}2\right)+4{,}6\right)+8{,}8\right)\); д) \(\left(\left(\left(29{,}4-18{,}6\right)+5{,}1\right)-7{,}4\right)\); е) \(\left(\left(\left(-\left(33{,}1\right)+17{,}6\right)+2{,}4\right)-6{,}9\right)\).

а)

\(\left(3{,}2-\left(-\left(1{,}7\right)+4{,}1\right)\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

  1. \(\left(-\frac{17}{10}\right)+\left(\frac{41}{10}\right)=\frac{12}{5}\)
  2. \(\left(\frac{16}{5}\right)-\left(\frac{12}{5}\right)=\frac{4}{5}\)

Ответ: 0,8.

б)

\(\left(\left(-\left(4{,}3\right)+70\right)-0{,}9\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

  1. \(\left(-\frac{43}{10}\right)+\left(70\right)=\frac{657}{10}\)
  2. \(\left(\frac{657}{10}\right)-\left(\frac{9}{10}\right)=\frac{324}{5}\)

Ответ: 64,8.

в)

\(\left(\left(26{,}5-77\right)+43{,}5\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

  1. \(\left(\frac{53}{2}\right)-\left(77\right)=-\frac{101}{2}\)
  2. \(\left(-\frac{101}{2}\right)+\left(\frac{87}{2}\right)=-7\)

Ответ: \(-7\).

г)

\(\left(\left(-\left(3{,}2\right)+4{,}6\right)+8{,}8\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

  1. \(\left(-\frac{16}{5}\right)+\left(\frac{23}{5}\right)=\frac{7}{5}\)
  2. \(\left(\frac{7}{5}\right)+\left(\frac{44}{5}\right)=\frac{51}{5}\)

Ответ: 10,2.

д)

\(\left(\left(\left(29{,}4-18{,}6\right)+5{,}1\right)-7{,}4\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

  1. \(\left(\frac{147}{5}\right)-\left(\frac{93}{5}\right)=\frac{54}{5}\)
  2. \(\left(\frac{54}{5}\right)+\left(\frac{51}{10}\right)=\frac{159}{10}\)
  3. \(\left(\frac{159}{10}\right)-\left(\frac{37}{5}\right)=\frac{17}{2}\)

Ответ: 8,5.

е)

\(\left(\left(\left(-\left(33{,}1\right)+17{,}6\right)+2{,}4\right)-6{,}9\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

  1. \(\left(-\frac{331}{10}\right)+\left(\frac{88}{5}\right)=-\frac{31}{2}\)
  2. \(\left(-\frac{31}{2}\right)+\left(\frac{12}{5}\right)=-\frac{131}{10}\)
  3. \(\left(-\frac{131}{10}\right)-\left(\frac{69}{10}\right)=-20\)

Ответ: \(-20\).

Что применять при решении

Вычитание

К уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.
\[a-b=a+(-b)\]

Алгебраическая сумма

Любую цепочку сложений и вычитаний представляют суммой. Для удобства отдельно объединяют положительные и отрицательные слагаемые.
\[a-b+c=a+(-b)+c\]

Расстояние

Из координаты правого конца отрезка вычитают координату левого; результат неотрицателен.
\[AB=|b-a|\]

Знак разности

Положительная разность означает, что уменьшаемое больше вычитаемого, отрицательная — что меньше.
\[a-b>0\iff a>b;\quad a-b<0\iff a<b\]

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие задания к пункту 32

Упражнения

4.227 4.228 4.229 4.230 4.231 4.232 4.233 4.234 4.235 4.236 4.237 4.238 4.239 4.240 4.241 4.242 4.243 4.244 4.245 4.246 4.247 4.248 4.249 4.250 4.251 4.252 4.253 4.254 4.255 4.256 4.257 4.258 4.259 4.260 4.261 4.262 4.263 4.264 4.265

Проверочная работа № 1

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5

Проверочная работа № 2

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
§ 4. Действия с рациональными числами
Параграф
32 — Действие вычитания
Учебник
Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.