Брахмагупта (VII в.) формулировал: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Сформулируйте эти древнеиндийские правила современным языком.
Ход решения
Ответ
Имущество соответствует положительному числу, долг — отрицательному. Сумма двух положительных положительна и равна сумме модулей; сумма двух отрицательных отрицательна и равна минус сумме модулей. Для разных знаков вычитают меньший модуль из большего и выбирают знак большего по модулю слагаемого. При вычитании любого числа прибавляют противоположное ему; поэтому вычесть долг означает прибавить положительное число.
Что применять при решении
Вычитание
К уменьшаемому прибавляют число, противоположное вычитаемому.
\[a-b=a+(-b)\]
Алгебраическая сумма
Любую цепочку сложений и вычитаний представляют суммой. Для удобства отдельно объединяют положительные и отрицательные слагаемые.
\[a-b+c=a+(-b)+c\]
Расстояние
Из координаты правого конца отрезка вычитают координату левого; результат неотрицателен.
\[AB=|b-a|\]
Знак разности
Положительная разность означает, что уменьшаемое больше вычитаемого, отрицательная — что меньше.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.