Ход решения
Ответ
а) \(x\gt x^{2}\) ⇔\(x(1-x)\gt 0: 0\lt x\lt 1\).
б) \(x^{2}\gt x^{3}\) ⇔\(x^{2}(1-x)\gt 0: x\lt 1,x\ne 0\).
в) \(x\lt x^{2}: x\lt 0\) или \(x\gt 1\).
г) \(x^{2}\lt x^{3}: x\gt 1\).
д) \(x^{2}=x^{3}: x^{2}(1-x)=0, x=0\) или 1.
Каким должен быть x, чтобы: а) \(x \gt x^{2}\); б) \(x^{2} \gt x^{3}\); в) x < x²; г) x² < x³; д) x² = x³?
Ход решения
а) \(x\gt x^{2}\) ⇔\(x(1-x)\gt 0: 0\lt x\lt 1\).
б) \(x^{2}\gt x^{3}\) ⇔\(x^{2}(1-x)\gt 0: x\lt 1,x\ne 0\).
в) \(x\lt x^{2}: x\lt 0\) или \(x\gt 1\).
г) \(x^{2}\lt x^{3}: x\gt 1\).
д) \(x^{2}=x^{3}: x^{2}(1-x)=0, x=0\) или 1.
Упражнения
Проверочная работа
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.