Начертите прямоугольный треугольник MNP с прямым углом N. а) Через вершины проведите прямые, параллельные сторонам. Обозначьте точки пересечения прямых буквами. Какой треугольник с вершинами в отмеченных точках получился? б) Через вершины M и P проведите прямые, перпендикулярные сторонам треугольника. Сколько прямоугольных треугольников на рисунке?
Ход решения
Ответ
а) Через каждую вершину проводим прямую, параллельную противоположной стороне: большой треугольник также прямоугольный, его стороны вдвое длиннее исходных.
б) Если через M и P провести перпендикуляры ко всем трём сторонам, считая уже имеющиеся совпадающие прямые один раз и продолжая линии полностью, получится 12 прямоугольных треугольников. Для проверки можно взять N(0;0),M(0;3),P(4;0): две горизонтали, две вертикали, MP и две параллельные прямые, перпендикулярные MP. Восемь треугольников имеют горизонтальный и вертикальный катеты, ещё четыре — катеты вдоль MP и одного из двух перпендикуляров.
Что применять при решении
Координатные оси
Две перпендикулярные координатные прямые с общим началом задают систему координат. Горизонтальная ось — ось абсцисс, вертикальная — ось ординат.
\[Ox\perp Oy\]
Координаты точки
Первая координата — абсцисса, вторая — ордината. Порядок координат важен.
\[A(x;y)\]
Точки на осях
У точки оси абсцисс ордината равна нулю; у точки оси ординат абсцисса равна нулю. У начала координат обе координаты нулевые.
\[A(x;0)\in Ox,\ B(0;y)\in Oy,\ O(0;0)\]
Построение точки
От начала координат откладывают абсциссу по горизонтали, затем ординату по вертикали. Знак задаёт направление движения.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
