Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия \( b_1, b_2, \dots, b_n, \dots \) называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя \( q \) меньше единицы, то есть \( |q| < 1 \).
\( |q| < 1 \)
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Сумма \( S \) бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом \( b_1 \) и знаменателем \( q \) (где \( |q| < 1 \)) вычисляется по формуле.
\( S = \frac{b_1}{1 - q} \)
Формула n-го члена геометрической прогрессии
n-й член геометрической прогрессии с первым членом \( b_1 \) и знаменателем \( q \) вычисляется по формуле.
Последовательность, заданная формулой \( n \)-го члена \( b_n \), является бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она геометрическая прогрессия и предел \( b_n \) при \( n \to \infty \) равен нулю, что равносильно условию \( |q| < 1 \).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
