ГДЗ: Упражнение 1060 - § 61 (Перестановки) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)
Сколькими способами можно рассадить четверых детей на четырёх стульях в столовой детского сада?
1)
Ответ
Задача сводится к нахождению числа перестановок из 4 элементов, так как имеется 4 различных объекта (дети) и 4 различных места (стулья), и важен порядок их расположения.
Число перестановок \( P_n \) из \( n \) различных элементов – это количество способов, которыми эти элементы могут быть расположены в определённом порядке. Каждая такая перестановка отличается от другой только порядком расположения элементов.
Произведение первых \( n \) натуральных чисел обозначают \( n! \) (читается «эн факториал»). Число перестановок \( P_n \) равно \( n! \). По определению, \( 1! = 1 \).
\( P_n = n! \)
Упрощение выражений с факториалами
Основное свойство факториала, используемое для упрощения и решения уравнений: факториал числа можно представить как произведение самого числа на факториал предыдущего числа.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
