Найти радианную меру угла, который соответствует дуге окружности длиной \( 3 \text{ см} \), если радиус окружности равен \( 1,5 \text{ см} \).
1)
Ответ
Шаг 1: Запишем формулу для длины дуги.
Длина дуги \( l \) связана с радиусом \( R \) и центральным углом \( \alpha \) (в радианах) формулой: \( l = R \cdot \alpha \).
Шаг 2: Выразим радианную меру угла \( \alpha \).
Из формулы получаем: \( \alpha = \frac{l}{R} \).
Шаг 3: Подставим известные значения и вычислим.
Дано: \( l = 3 \text{ см} \), \( R = 1,5 \text{ см} \).
Подставляем: \( \alpha = \frac{3}{1,5} \).
Вычисляем: \( \alpha = 2 \) рад.
Ответ: Радианная мера угла равна \( 2 \) рад.
Что применять при решении
Соотношение между градусной и радианной мерой угла
Формула для перевода радианной меры угла ( \( \alpha \) ) в градусную ( \( x^{\circ} \) ) и наоборот. Угол в \( 180^{\circ} \) соответствует \( \pi \) радиан.
Длина дуги ( \( l \) ) окружности радиуса \( R \), соответствующая центральному углу \( \alpha \) в радианах.
\( l = R \cdot \alpha \)
Площадь кругового сектора
Площадь сектора ( \( S \) ) окружности радиуса \( R \), соответствующая центральному углу \( \alpha \) в радианах. Из учебника: площадь сектора в \( \alpha \) рад равна \( \frac{R^2 \alpha}{2} \).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
