Радиус круга равен \( 2,5 \text{ см} \), а площадь кругового сектора равна \( 6,25 \text{ см}^2 \). Найти угол, который соответствует дуге этого кругового сектора.
1)
Ответ
Шаг 1: Запишем формулу для площади кругового сектора.
Площадь сектора \( S \) связана с радиусом \( R \) и центральным углом \( \alpha \) (в радианах) формулой: \( S = \frac{1}{2} R^2 \alpha \).
Шаг 2: Выразим угол \( \alpha \).
Из формулы получаем: \( \alpha = \frac{2S}{R^2} \).
Шаг 3: Подставим известные значения и вычислим.
Дано: \( R = 2,5 \text{ см} \), \( S = 6,25 \text{ см}^2 \).
Соотношение между градусной и радианной мерой угла
Формула для перевода радианной меры угла ( \( \alpha \) ) в градусную ( \( x^{\circ} \) ) и наоборот. Угол в \( 180^{\circ} \) соответствует \( \pi \) радиан.
Длина дуги ( \( l \) ) окружности радиуса \( R \), соответствующая центральному углу \( \alpha \) в радианах.
\( l = R \cdot \alpha \)
Площадь кругового сектора
Площадь сектора ( \( S \) ) окружности радиуса \( R \), соответствующая центральному углу \( \alpha \) в радианах. Из учебника: площадь сектора в \( \alpha \) рад равна \( \frac{R^2 \alpha}{2} \).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
