ГДЗ: Упражнение 4.151 - 24 (Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда) - (Математика 5 класс. Часть 1, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Решение

Пять кубиков образуют ряд 1×1×5 см. V=1·1·5=5 см³. S=2(1·1+1·5+1·5)=22 см².

Ответ: V=5 см³, S=22 см².

Решение

Кубиков 5, поэтому V=5 см³. Между кубиками 4 общие грани. Каждая убирает из внешней поверхности две единичные грани: S=6·5−2·4=22 см².

Ответ: V=5 см³, S=22 см².

Решение

Кубиков 5, общих граней между парами 5. V=5 см³; S=6·5−2·5=20 см².

Ответ: V=5 см³, S=20 см².

Решение

Кубиков 5, они образуют плоскую Г-образную цепочку с 4 парами общих граней. V=5 см³; S=6·5−2·4=22 см².

Ответ: V=5 см³, S=22 см².

Решение

Высоты четырёх столбиков 2,1,2,3: всего 8 кубиков. Число пар общих граней 8, поэтому S=6·8−2·8=32 см².

Ответ: V=8 см³, S=32 см².

Решение

Фигура получена из блока 4×2×2 см удалением одного углового кубика. V=16−1=15 см³. Изначально S=2(8+8+4)=40 см². При удалении углового кубика исчезают 3 внешние грани и открываются 3 другие, поэтому S остаётся 40 см².

Ответ: V=15 см³, S=40 см².

Решение

Это столбик 1×1×10 см. V=10 см³; S=2(1+10+10)=42 см².

Ответ: V=10 см³, S=42 см².

Решение

Толщина слоя 1 см. Высоты десяти столбиков 7,7,8,10,10,10,10,10,10,10. Сумма высот 92, значит V=92 см³. Площадь каждой лицевой стороны 92 см², периметр её контура 40 см. S=2·92+40·1=224 см².

Ответ: V=92 см³, S=224 см².

Решение

Из куба 10×10×10 см удалён один угловой кубик. V=1000−1=999 см³. Удалённые 3 внешние грани заменяются 3 открывшимися гранями, поэтому S=6·10²=600 см².

Ответ: V=999 см³, S=600 см².