Определите, какие из перечисленных пар могут и какие всегда являются взаимно простыми.
а) два чётных; б) чётное и нечётное; в) два простых; г) простое и составное; д) два последовательных натуральных числа.
Могут быть взаимно простыми пары б, в, г, д: примеры (2;3), (3;5), (3;4), (8;9). Два чётных числа имеют общий делитель 2, поэтому а невозможно.
Те же пять видов пар: какие обязательно взаимно простые?
Всегда взаимно просты два последовательных натуральных числа: общий делитель делит их разность 1. Два различных простых числа также всегда взаимно простые; если в пункте в допускают одинаковые простые числа, это утверждение требует уточнения (например, НОД(3,3)=3). У чётного и нечётного или простого и составного могут быть общие делители: (6;9), (3;6).
НОК(12, 18) = 36. В разложениях берут все нужные простые множители в максимальных степенях. Для двух чисел НОД · НОК = произведение чисел.
Упражнения
Развивай мышление
Домашняя работа
Проверьте себя: проверочная работа
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.
