На Горох
Разбор упражнения

ГДЗ: Задание 6 (стр. 155) — Длина окружности и площадь круга. Шар / Математика 6 класс. Часть 1

§ 3. Отношения и пропорции Страница: 155 Применяем математику
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Задание 6 (стр. 155)

Применяем математику

Колёса Игоря, Лены, Оли имеют диаметры 42,49,63 см. Используйте π=\(\frac{22}{7}\). У Лены передачи 3:1,6:5,1:2, где отношение — обороты педалей к оборотам колеса.

1)

Заполните расстояния за 1–6 оборотов.

Ответ

Длина оборота: Игорь 132 см, Лена 154 см, Оля 198 см. Строки за 1–6 оборотов: Игорь — 132,264,396,528,660,792 см; Лена — 154,308,462,616,770,924 см; Оля — 198,396,594,792,990,1188 см.

2а)

Кто проедет дальше за четыре оборота и на сколько?

Ответ

Оля: 792 см; Лена 616 см, Игорь 528 см. Оля дальше Лены на 176 см, Игоря на 264 см.

2б)

Сколько полных оборотов нужно Оле на 990 см?

Ответ

990:198=5 оборотов.

3)

Сколько раз Лене повернуть педали для 600 м на средней передаче 6:5?

Ответ

600 м=60000 см. Оборотов колеса \(\frac{60000}{154}\)=\(\frac{30000}{77}\). Оборотов педалей (\(\frac{30000}{77}\))·\(\frac{6}{5}\)=\(\frac{36000}{77}\)=\(467\,\frac{41}{77}\)≈467,53. Чтобы преодолеть не менее 600 м целым числом оборотов, нужно 468.

Что применять при решении

Длина окружности и площадь круга. Шар

d = 2r. C = 2πr = πd. S = πr². Путь при n оборотах колеса: s = nπd. Единицы площади — см², м² и т. п.

\[d=2r,\qquad C=2\pi r=\pi d,\qquad S=\pi r^2\]

Не сходится своя задача? Разберём по шагам

  • Формула, подстановка и расчёт
  • Числа считает калькулятор, а не нейросеть
  • Бесплатно и без регистрации
Решить задачу Разбор задачи бесплатный

Другие задания к пункту 23

Упражнения

Проверочная работа № 1

Проверочная работа № 2

Применяем математику

Данные параграфа

К параграфу →
Глава
§ 3. Отношения и пропорции
Параграф
23 — Длина окружности и площадь круга. Шар
Учебник
Математика 6 класс. Часть 1 — Базовый уровень
Автор
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Задали работу по этой теме?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.