ГДЗ: Упражнение 4.46 - Параграф 25 (Противоположные числа) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 4.46

Упражнения

Вычислите цепочки сверху вниз: а\() 1-\frac{4}{7}\); \(\cdot 2\); :\(\frac{3}{7}\); \(-1\frac{1}{3}\). б\() 2-\frac{5}{9}\); :13; \(\cdot 9\); \(+\frac{9}{13}\). в\() \frac{16}{17}\mathbin{:}8\); \(\cdot 17\); \(-1\frac{7}{8}\); :2. г\() 4,5+3,5\); :5; \(+1,4\); \(\cdot 2,2\); \(-0,01\).

а)

\(\left(\frac{\left(\left(1-\frac{4}{7}\right)\cdot 2\right)}{\frac{3}{7}}-\left(1+\frac{1}{3}\right)\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(1\right)-\left(\frac{4}{7}\right)=\frac{3}{7}\)
\(\left(\frac{3}{7}\right)\cdot \left(2\right)=\frac{6}{7}\)
\(\frac{\frac{6}{7}}{\frac{3}{7}}=2\)
\(\left(1\right)+\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{4}{3}\)
\(\left(2\right)-\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\).

б)

\(\left(\left(\frac{\left(2-\frac{5}{9}\right)}{13}\cdot 9\right)+\frac{9}{13}\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(2\right)-\left(\frac{5}{9}\right)=\frac{13}{9}\)
\(\frac{\frac{13}{9}}{13}=\frac{1}{9}\)
\(\left(\frac{1}{9}\right)\cdot \left(9\right)=1\)
\(\left(1\right)+\left(\frac{9}{13}\right)=\frac{22}{13}\)

Ответ: \(\frac{22}{13} = 1\frac{9}{13}\).

в)

\(\frac{\left(\left(\frac{\frac{16}{17}}{8}\cdot 17\right)-\left(1+\frac{7}{8}\right)\right)}{2}\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\frac{\frac{16}{17}}{8}=\frac{2}{17}\)
\(\left(\frac{2}{17}\right)\cdot \left(17\right)=2\)
\(\left(1\right)+\left(\frac{7}{8}\right)=\frac{15}{8}\)
\(\left(2\right)-\left(\frac{15}{8}\right)=\frac{1}{8}\)
\(\frac{\frac{1}{8}}{2}=\frac{1}{16}\)

Ответ: 0,0625.

г)

\(\left(\left(\left(\frac{\left(4{,}5+3{,}5\right)}{5}+1{,}4\right)\cdot 2{,}2\right)-0{,}01\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(\frac{9}{2}\right)+\left(\frac{7}{2}\right)=8\)
\(\frac{8}{5}=\frac{8}{5}\)
\(\left(\frac{8}{5}\right)+\left(\frac{7}{5}\right)=3\)
\(\left(3\right)\cdot \left(\frac{11}{5}\right)=\frac{33}{5}\)
\(\left(\frac{33}{5}\right)-\left(\frac{1}{100}\right)=\frac{659}{100}\)

Ответ: 6,59.

Что применять при решении

Противоположные числа

Отличаются только знаками и расположены симметрично относительно нуля. У каждого числа ровно одно противоположное.

\[a\text{ и }-a\]

Двойная смена знака

Число, противоположное противоположному, равно исходному; нуль противоположен самому себе.

\[-(-a)=a,\quad -0=0\]

Целые числа

Это натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и нуль.

\[\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\]

Другие задания к пункту 25

Упражнения

4.38 4.39 4.40 4.41 4.42 4.43 4.44 4.45 4.46 4.47 4.48 4.49 4.50 4.51 4.52 4.53 4.54 4.55 4.56 4.57 4.58 4.59 4.60 4.61

Проверочная работа

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Действия с рациональными числами
Параграф: 25 — Противоположные числа
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.