ГДЗ: Упражнение 4.61 - Параграф 25 (Противоположные числа) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 4.61

Упражнения

Выполните действия: а) \(\frac{\frac{2{,}8}{5{,}7}\cdot4\frac34-\frac{2{,}3}{5{,}1}:2\frac{12}{17}}{11{,}07:4{,}1+0{,}7\cdot24}\); б) \(\frac{(13{,}23+6{,}77)\cdot0{,}02}{18:11{,}25}+3{,}6\).

а)

\(\frac{\left(\left(\frac{2{,}8}{5{,}7}\cdot \left(4+\frac{3}{4}\right)\right)-\frac{\frac{2{,}3}{5{,}1}}{\left(2+\frac{12}{17}\right)}\right)}{\left(\frac{11{,}07}{4{,}1}+\left(0{,}7\cdot 24\right)\right)}\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(4\right)+\left(\frac{3}{4}\right)=\frac{19}{4}\)
\(\left(\frac{28}{57}\right)\cdot \left(\frac{19}{4}\right)=\frac{7}{3}\)
\(\left(2\right)+\left(\frac{12}{17}\right)=\frac{46}{17}\)
\(\frac{\frac{23}{51}}{\frac{46}{17}}=\frac{1}{6}\)
\(\left(\frac{7}{3}\right)-\left(\frac{1}{6}\right)=\frac{13}{6}\)
\(\left(\frac{7}{10}\right)\cdot \left(24\right)=\frac{84}{5}\)
\(\left(\frac{27}{10}\right)+\left(\frac{84}{5}\right)=\frac{39}{2}\)
\(\frac{\frac{13}{6}}{\frac{39}{2}}=\frac{1}{9}\)

Ответ: \(\frac{1}{9}\).

б)

\(\left(\frac{\left(\left(13{,}23+6{,}77\right)\cdot 0{,}02\right)}{\frac{18}{11{,}25}}+3{,}6\right)\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(\frac{1323}{100}\right)+\left(\frac{677}{100}\right)=20\)
\(\left(20\right)\cdot \left(\frac{1}{50}\right)=\frac{2}{5}\)
\(\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{5}}=\frac{1}{4}\)
\(\left(\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{18}{5}\right)=\frac{77}{20}\)

Ответ: 3,85.

Что применять при решении

Противоположные числа

Отличаются только знаками и расположены симметрично относительно нуля. У каждого числа ровно одно противоположное.

\[a\text{ и }-a\]

Двойная смена знака

Число, противоположное противоположному, равно исходному; нуль противоположен самому себе.

\[-(-a)=a,\quad -0=0\]

Целые числа

Это натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и нуль.

\[\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\]

Другие задания к пункту 25

Упражнения

4.38 4.39 4.40 4.41 4.42 4.43 4.44 4.45 4.46 4.47 4.48 4.49 4.50 4.51 4.52 4.53 4.54 4.55 4.56 4.57 4.58 4.59 4.60 4.61

Проверочная работа

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Действия с рациональными числами
Параграф: 25 — Противоположные числа
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.