ГДЗ: Упражнение 4.115 - Параграф 27 (Сравнение положительных и отрицательных чисел) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 4.115

Упражнения

Найдите неизвестный член пропорции: \(1) 0,2\mathbin{:}x=0,7\mathbin{:}0,105\); \(2) 0,\frac{6}{0},7=x/3,5\); \(3) 6,8\mathbin{:}0,5=x\mathbin{:}0,3\); \(4) 11,\frac{7}{6},3=14,3/x\).

1)

\(\frac{\left(0{,}2\cdot 0{,}105\right)}{0{,}7}\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(\frac{1}{5}\right)\cdot \left(\frac{21}{200}\right)=\frac{21}{1000}\)
\(\frac{\frac{21}{1000}}{\frac{7}{10}}=\frac{3}{100}\)

Ответ: 0,03.

2)

\(\frac{\left(0{,}6\cdot 3{,}5\right)}{0{,}7}\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(\frac{3}{5}\right)\cdot \left(\frac{7}{2}\right)=\frac{21}{10}\)
\(\frac{\frac{21}{10}}{\frac{7}{10}}=3\)

Ответ: 3.

3)

\(\frac{\left(6{,}8\cdot 0{,}3\right)}{0{,}5}\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(\frac{34}{5}\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)=\frac{51}{25}\)
\(\frac{\frac{51}{25}}{\frac{1}{2}}=\frac{102}{25}\)

Ответ: 4,08.

4)

\(\frac{\left(14{,}3\cdot 6{,}3\right)}{11{,}7}\)

Ответ

Выполняем действия по порядку: в скобках, степени, умножение и деление, затем сложение и вычитание. Дроби считаем точно, без промежуточного округления.

\(\left(\frac{143}{10}\right)\cdot \left(\frac{63}{10}\right)=\frac{9009}{100}\)
\(\frac{\frac{9009}{100}}{\frac{117}{10}}=\frac{77}{10}\)

Ответ: 7,7.

Что применять при решении

Порядок на прямой

Точка с меньшей координатой находится левее точки с большей координатой.

\[a<b\Rightarrow A(a)\text{ левее }B(b)\]

Знаки и нуль

Положительные числа больше нуля, отрицательные меньше нуля. Положительное больше любого отрицательного.

\[a<0<b\]

Два отрицательных числа

Больше то отрицательное число, модуль которого меньше.

\[a<0,\ b<0:\quad a>b\iff |a|<|b|\]

Другие задания к пункту 27

Упражнения

4.91 4.92 4.93 4.94 4.95 4.96 4.97 4.98 4.99 4.100 4.101 4.102 4.103 4.104 4.105 4.106 4.107 4.108 4.109 4.110 4.111 4.112 4.113 4.114 4.115 4.116 4.117 4.118 4.119 4.120 4.121 4.122 4.123

Проверочная работа

№ 1 № 2 № 3 № 4

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Действия с рациональными числами
Параграф: 27 — Сравнение положительных и отрицательных чисел
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.