ГДЗ: Упражнение 4.359 - Параграф 35 (Рациональные числа) - (Математика 6 класс. Часть 2, Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.)

Упражнение 4.359

Упражнения

Вычислите

а) \((\frac{-3{,}78}{4{,}2}+\frac{49{,}49}{4{,}9})\)

Ответ

\((-\frac{189}{50}):(\frac{21}{5})=-\frac{9}{10}\); \((\frac{4949}{100}):(\frac{49}{10})=\frac{101}{10}\); \((-\frac{9}{10})+(\frac{101}{10})=\frac{46}{5}\).

Ответ: \(\frac{46}{5}\).

б) \((\frac{1{,}35}{-1{,}5}+\frac{98{,}98}{9{,}8})\)

Ответ

\((\frac{27}{20}):(-\frac{3}{2})=-\frac{9}{10}\); \((\frac{4949}{50}):(\frac{49}{5})=\frac{101}{10}\); \((-\frac{9}{10})+(\frac{101}{10})=\frac{46}{5}\).

Ответ: \(\frac{46}{5}\).

в) \(((1-(1{,}2\cdot 1{,}7))\cdot -3{,}5)\)

Ответ

\((\frac{6}{5})\cdot(\frac{17}{10})=\frac{51}{25}\); \((1)-(\frac{51}{25})=-\frac{26}{25}\); \((-\frac{26}{25})\cdot(-\frac{7}{2})=\frac{91}{25}\).

Ответ: \(\frac{91}{25}\).

г) \(((1-(1{,}4\cdot 1{,}8))\cdot -1{,}5)\)

Ответ

\((\frac{7}{5})\cdot(\frac{9}{5})=\frac{63}{25}\); \((1)-(\frac{63}{25})=-\frac{38}{25}\); \((-\frac{38}{25})\cdot(-\frac{3}{2})=\frac{57}{25}\).

Ответ: \(\frac{57}{25}\).

д) \(\frac{(\frac{2}{3}-\frac{7}{9})}{(1+\frac{2}{9})}\)

Ответ

\((2):(3)=\frac{2}{3}\); \((7):(9)=\frac{7}{9}\); \((\frac{2}{3})-(\frac{7}{9})=-\frac{1}{9}\); \((2):(9)=\frac{2}{9}\); \((1)+(\frac{2}{9})=\frac{11}{9}\); \((-\frac{1}{9}):(\frac{11}{9})=-\frac{1}{11}\).

Ответ: \(-\frac{1}{11}\).

е) \(\frac{(\frac{-3}{4}+\frac{15}{16})}{-(1+\frac{1}{8})}\)

Ответ

\((-3):(4)=-\frac{3}{4}\); \((15):(16)=\frac{15}{16}\); \((-\frac{3}{4})+(\frac{15}{16})=\frac{3}{16}\); \((1):(8)=\frac{1}{8}\); \((1)+(\frac{1}{8})=\frac{9}{8}\); \((\frac{3}{16}):(-\frac{9}{8})=-\frac{1}{6}\).

Ответ: \(-\frac{1}{6}\).

Что применять при решении

Рациональное число

Целые числа и обыкновенные дроби являются рациональными.

\(\frac pq,\quad p\in\mathbb Z,\ q\in\mathbb N\)

Конечная запись

У несократимой дроби знаменатель содержит только 2 и 5.

\(q=2^m5^n,\quad m,n\ge0\)

Период

Повторяющуюся группу цифр пишут в скобках.

\(\frac23=0{,}(6);\quad\frac16=0{,}1(6)\)

Приближения

Приближение с недостатком меньше числа, с избытком — больше.

\(0{,}363<\frac4{11}<0{,}364\)

Другие задания к пункту 35

Упражнения

4.339 4.340 4.341 4.342 4.343 4.344 4.345 4.346 4.347 4.348 4.349 4.350 4.351 4.352 4.353 4.354 4.355 4.356 4.357 4.358 4.359 4.360 4.361 4.362 4.363 4.364

Проверочная работа

№ 1 № 3 № 4 № 2

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: § 4. Действия с рациональными числами
Параграф: 35 — Рациональные числа
Учебник: Математика 6 класс. Часть 2 — Базовый уровень. Рациональные числа, уравнения, координаты
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.