Нарисуйте траекторию педали относительно Земли; укажите движение рамы относительно верхней части колеса и траектории центра колеса, рамы, педали, седла.
Условие из сборника, с. 30, фрагмент 1
Ответ
Центр колеса, седло и каждая фиксированная точка рамы при прямом движении по ровной дороге описывают прямые, параллельные дороге. Педаль вращается вокруг движущейся каретки, поэтому её траектория — трохоида, в общем случае волнистая, а не обязательно циклоида с острыми нижними точками. Например, \(x=Vt-r\sin\omega t,\ y=H-r\cos\omega t\). Форма зависит от отношения скорости велосипеда к скорости вращения шатунов и длины шатуна.
При качении колеса без проскальзывания верхняя точка обода имеет скорость \(2V\) относительно Земли, рама — V. Поэтому скорость рамы относительно мгновенно верхней точки \(\vec v_{\text{рама/верх}}=\vec V-2\vec V=-\vec V\), направлена назад. Нарисованный пример относится к \(V>\omega r\); он не задаёт размеры конкретного велосипеда.
Пример траектории педали: плавная трохоида
Что применять при решении
Сложение скоростей
\(\vec v_{A/C}=\vec v_{A/B}+\vec v_{B/C}\), \(\vec v_{A/B}=\vec v_A-\vec v_B\). Для непараллельных направлений складывают векторы, а не модули.
Движение по реке
Вдоль течения \(v_\downarrow=v+u\), против \(v_\uparrow=v-u\), если собственная скорость больше течения. Время туда и обратно складывается отдельно.
Принцип Галилея
Механические законы одинаковы во всех инерциальных системах; внутренний опыт не различает покой и равномерное прямолинейное движение всей системы.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
