Две линейки перемещаются друг по другу во взаимно перпендикулярных направлениях. Как движется точка пересечения относительно каждой и относительно стола?
Условие из сборника, с. 30, фрагмент 1
Ответ
Рассмотрим стандартное построение: горизонтальная линейка сдвигается вертикально со скоростью w, вертикальная — горизонтально со скоростью u. Их прямые имеют уравнения \(y=wt,\ x=ut\); пересечение P(ut; wt). Относительно горизонтальной линейки P движется вдоль неё со скоростью u; относительно вертикальной — вдоль неё со скоростью w. Относительно стола при постоянных u, w траектория — наклонная прямая \(y=\frac{w}{u}x\), модуль скорости \(\sqrt{u^2+w^2}\). При u=w прямая идёт под 45°. Если линейки перемещать неравномерно, относительно стола может получиться кривая.
Сами направления движения без ориентации линеек не задают единственную геометрию. Здесь ориентация и способ сдвига названы явно; если двигать каждую линейку вдоль собственной неподвижной прямой, точка пересечения этих прямых относительно стола вообще останется на месте.
Что применять при решении
Сложение скоростей
\(\vec v_{A/C}=\vec v_{A/B}+\vec v_{B/C}\), \(\vec v_{A/B}=\vec v_A-\vec v_B\). Для непараллельных направлений складывают векторы, а не модули.
Движение по реке
Вдоль течения \(v_\downarrow=v+u\), против \(v_\uparrow=v-u\), если собственная скорость больше течения. Время туда и обратно складывается отдельно.
Принцип Галилея
Механические законы одинаковы во всех инерциальных системах; внутренний опыт не различает покой и равномерное прямолинейное движение всей системы.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
